reglin

Paramètres

x, y, a, b, sig

Vecteurs or Matrices numériques.

Description

Résout le problème de régréssion y=a*x+b au sens des moindres carrés. sig est l'écart-type du résidu. x et y sont deux matrices de taille x(p,n) et y(q,n), où n est le nombre d'échantillons.

L'estimateur a est une matrice de taille (q,p) et b est un vecteur de taille (q,1).

Si x ou y contient des NaN, utilisez nanreglin.

Exemples

// Simulation de données pour a(3, 5) et b(3, 1)
x  = rand(5, 100);
aa = magic(5);
aa=aa(1:3,:);
bb = [9; 10; 11];
y  = aa*x +bb*ones(1, 100)+ 0.1*rand(3, 100);

// Identification
[a, b, sig] = reglin(x, y);
max(abs(aa-a))
max(abs(bb-b))

// Autre exemple : adaptation d'un polynôme
f = 1:100; x = [f.*f; f];
y = [2 3]*x + 10*ones(f) + 0.1*rand(f);
[a, b] = reglin(x, y)

Exemple graphique :

// Génération d'une fonction impaire (symétrique à l'origine)
x = -30:30;
y = x.^3;

// Extraction de la moyenne des moindres carrés de cette fonction et affichage
[a, b] = reglin(x, y);
plot(x, y, "red")
plot(x, a*x+b)

Vori aussi

• nanreglin — Régréssion linéaire
• pinv — pseudo-inverse
• leastsq — Solves non-linear least squares problems
• qr — factorisation QR