toeplitz
matrice de Toeplitz, à bandes diagonales constantes choisies
Séquence d'appel
A = toeplitz(c) A = toeplitz(c, r)
Paramètres
- c, r
vecteurs ou matrices de booléens, nombres, polynômes, fractions rationelles, ou textes, denses ou creux (booléens ou nombres).
c
fournit les valeurs attendues sur la 1ère colonne et le long des diagonales inférieures.r
fournit les valeurs attendues sur la 1ère ligne et le long des diagonales supérieures.Si les deux
c
etr
sont fournis, il faut quec(1)==r(1)
.Les types de
c
etr
doivent être compatibles par concaténation.- A
Matrice du type de
c
etr
(avec les priorités habituelles pour le typage).A
est de taille[size(c,"*"), size(c,"*")]
ou[size(c,"*"), size(r,"*")]
.A
est encodée creuse sic
our
ou les deux sont encodées creuses.
Description
Renvoie la matrice de Toeplitz dont la première ligne est
r
et la première colonne est c
.
toeplitz(c)
renvoie la matrice de Toeplitz symétrique.
Exemples
toeplitz(0:3)
--> toeplitz(0:3) ans = 0. 1. 2. 3. 1. 0. 1. 2. 2. 1. 0. 1. 3. 2. 1. 0.
toeplitz([0 1 0 0 ], [0 -1 -2 0 0 0])
--> toeplitz([0 1 0 0 ], [0 -1 -2 0 0 0]) ans = 0. -1. -2. 0. 0. 0. 1. 0. -1. -2. 0. 0. 0. 1. 0. -1. -2. 0. 0. 0. 1. 0. -1. -2.
Avec des tableaux encodés creux :
--> typeof(S) ans = sparse --> full(S) ans = 0. -1. -2. 0. 0. 1. 0. -1. -2. 0. 2. 1. 0. -1. -2. 0. 2. 1. 0. -1. 0. 0. 2. 1. 0.
Avec du texte :
toeplitz(["-" "A" "B" "C"],["-" "a" "b" "c" "d" "e"])
--> toeplitz(["-" "A" "B" "C"],["-" "a" "b" "c" "d" "e"]) ans = !- a b c d e ! !A - a b c d ! !B A - a b c ! !C B A - a b !
Avec des polynômes :
toeplitz([%s %s^2 %s^3], [%s 1:4])
--> toeplitz([%s %s^2 %s^3], [%s 1:4]) ans = s 1 2 3 4 2 s s 1 2 3 3 2 s s s 1 2
Voir aussi
- diag — extraction de diagonale ou construction d'une matrice avec un vecteur en diagonal
- eye — matrice identité
- testmatrix — génération de matrices remarquables
- levin — Toeplitz system solver by Levinson algorithm (multidimensional)
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