%k

Полный эллиптический интеграл Якоби первого рода (векторизованный)

Синтаксис

K = %k(m)

Аргументы

m: вектор вещественных чисел [-∞,1): параметр эллиптического интеграла.
K: вектор соответствующих значений интеграла.

Описание

Вычисляет и выдаёт значения полного эллиптического интеграла Якоби первого рода, определённого как

$K(m) = integral_0^1 {dt / sqrt[(1 - t^2)(1 - m.t^2)]}$

Литература : Abramowitz and Stegun page 598

Примеры

m = 0.4;
[%k(m) delip(1, sqrt(m))]
%k([-%inf -10 -1 0 0.1 0.3 0.9])
%k(0)==%pi/2

--> m = 0.4;
--> [%k(m) delip(1, sqrt(m))]
 ans  =
   1.7775194   1.7775194

--> %k([-%inf -10 -1 0 0.1 0.3 0.9])
 ans  =
   0.   0.7908719   1.3110288   1.5707963   1.6124413   1.7138894   2.5780921

--> %k(0)==%pi/2
 ans  =
  T

Смотрите также

delip — полный и неполный эллиптический интеграл первого рода
ellipj — Jacobi elliptic functions

Report an issue
<< Special Functions	Special Functions	%sn >>

Copyright (c) 2022-2023 (Dassault Systèmes)
Copyright (c) 2017-2022 (ESI Group)
Copyright (c) 2011-2017 (Scilab Enterprises)
Copyright (c) 1989-2012 (INRIA)
Copyright (c) 1989-2007 (ENPC)
with contributors

Last updated:
Mon Jan 03 14:39:56 CET 2022