number_properties

определение параметров чисел с плавающей запятой

Синтаксис

pr = number_properties(prop)

Аргументы

prop: строка
pr: вещественный или логический скаляр

Описание

Эта функция может быть использована для получения характеристик чисел/свойств из набора с плавающей запятой, обозначенного здесь как F(b,p,emin,emax) (обычно набор 64-х разрядных чисел описывается IEEE 754). Числа F представляются в виде:

sign * m * b^e

e - показатель, а m - мантисса:

$m = d_1 \cdot b^{-1} + d_2 \cdot b^{-2} + \ldots + d_p \cdot b^{-p}$

Разряды $d_i$ находятся в диапазоне [0, b-1] а e находится в диапазоне [emin, emax], скажем, что число "нормированное", если $d_1 \neq 0$ . Можно получить следующие сведения:

prop = "radix": тогда pr является основание логарифма b набора F
prop = "digits": тогда pr является количеством разрядов p
prop = "huge": тогда pr является максимальным положительным числом с плавающей запятой из F
prop = "tiny": тогда pr является минимальным положительным нормированным числом с плавающей запятой из F
prop = "denorm": тогда pr является логическим значением (%t, если используются ненормированные числа)
prop = "tiniest": тогда, если denorm = %t, то pr является минимальным положительным ненормированным числом, в противном случае pr = tiny
prop = "eps": тогда pr является машинным эпсилоном (вообще $\dfrac{b^{1-p}}{2}$ ), которое является относительной максимальной ошибкой между вещественным x (таким, что |x| в [tiny, huge]) и fl(x), его приближением с плавающей запятой в F
prop = "minexp": тогда pr является emin
prop = "maxexp": тогда pr является emax

Эта функция использует подпрограмму dlamch для получения параметров машины (имена (radix, digit, huge и т. д.) рекомендованы стандартом LIA 1 и отличаются от соответствующих имён lapack).

иногда вы можете увидеть следующее определение машинного эпсилона: $eps = b^{1-p}$ , но в этой функции мы используем традиционное определение (см. выше prop = "eps") и поэтому $eps = \dfrac{b^{1-p}}{2}$ , если производится нормальное округление, а если нет, то $eps = b^{1-p}$ .

Примеры

b = number_properties("radix")
eps = number_properties("eps")

Смотрите также

nearfloat — получить предыдущее или следующее число с плавающей запятой
log2 — логарифм по основанию 2. Экспонента по основанию 2 и мантисса некоторых вещественных чисел.
-0 — Обработка -0 по сравнению с 0

Report an issue
<< nextpow2	Плавающая запятая	round >>

Copyright (c) 2022-2024 (Dassault Systèmes)
Copyright (c) 2017-2022 (ESI Group)
Copyright (c) 2011-2017 (Scilab Enterprises)
Copyright (c) 1989-2012 (INRIA)
Copyright (c) 1989-2007 (ENPC)
with contributors

Last updated:
Mon Jan 03 14:39:52 CET 2022