norm

Аргументы

x

вещественный или комплексный вектор/матрица (полной или разрежённой формы)

normType

• Для матрицы x: число из 1, 2, %inf, -%inf, или слово среди "inf" (или "i") или "fro" (или "f").
• Для вектора x: любое число или %inf, -%inf; либо слово "inf" ("i"), "fro" ("f").

Значение по умолчанию = 2.

y

norm: отдельное положительное вещественное число.

Описание

Для матриц

norm(x), norm(x,2)

наибольшее сингулярное значение x (max(svd(x))).

norm(x,1)

l_1-норма x (наибольшая сумма столбцов: max(sum(abs(x),'r'))).

norm(x,'inf'),norm(x,%inf)

Бесконечная норма x (наибольшая сумма строк: max(sum(abs(x),'c'))).

norm(x,'fro')

Норма Фробениуса, т. е. sqrt(sum(diag(x'*x))).

Для векторов

norm(v,p)

l_p-норма sum(abs(v(i))^p)^(1/p) .

norm(v), norm(v,2)

Норма l_2.

norm(v,'inf')

max(abs(v(i))).

Примечание

norm([]) и norm([],p) возвращают 0.

По соглашению norm (x) и norm (x,p) возвращают NaN, если x содержит NaN.

Примеры

A = [1,2,3];
norm(A,1)
norm(A,'inf')
A = [1,2;3,4]
max(svd(A)) - norm(A)

A=sparse([1 0 0 33 -1])
norm(A)

Смотрите также

• h_norm — H-infinity norm
• dhnorm — discrete H-infinity norm
• h2norm — H2 norm of a continuous time proper dynamical system
• abs — абсолютное значение, амплитуда
• svd — singular value decomposition