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routh_t
ラウス表
呼び出し手順
[r [,num] ]=routh_t(p) [r [,num] ]=routh_t(h ,kp) r=routh_t(h ,k [,normalized])
引数
- p
実数多項式
- h
実数 SISO 伝達システム
- k
実数多項式またはスカラー
- kp
スカラー: 比例制御定数
- normalized
論理値 (%t (デフォルト値) または %f)
- r
行列またはリスト: ラウス配列要素
- num
スカラー: 符号変更の数
説明
r=routh_t(p)
は,
多項式p
のラウス表を計算します.
r=routh_t(h,k)
は,
ゲインk
によるフィードバックを有する
SISO伝達行列 h
で記述されたシステムの
分母のラウス表を計算します.
k=poly(0,'k')
の場合,ダミー変数k
で表した多項式行列でラウス表が記述されます.
normalized=%f
の場合,
正規化されていない要素を有する多項式行列を有します.
他の場合, 有理数または正規化された行列を有します.
2番目の引数 num
はラウス表の最初の列の
符号変化の数を返します.
この引数の値は,表が正規化された場合のみ意味を有します.
ヒント: h=1/p の場合,
routh_t(h, kp) は
routh_t(p+kp) に等価です. |
例
s=%s; P=5*s^3-10*s^2+7*s+20; routh_t(P) // フィードバックを有する伝達関数, 正規化された場合 routh_t((1+s)/P,poly(0,'k')) // フィードバックを有する伝達関数, 正規化されていない場合 routh_t((1+s)/P,poly(0,'k'),%f) // 多項式の係数の一つが0 P1=2*s^3-24*s+32; routh_t(P1) // ある行が全てゼロ P2=s^4-6*s^3+10*s^2-6*s+9; routh_t(P2) // 右辺の根の数を2番目の出力引数として取得可能 P3=5*s^3-10*s^2+7*s; [r,num]=routh_t(1/P3,20) if num==0 disp("System is stable") else mprintf("There is %g sign changes in entries of first column.\nTherefore, system is unstable.", num) end //
参照
参考文献
http://controls.engin.umich.edu/wiki/index.php/RouthStability
http://www.jdotec.net/s3i/TD_Info/Routh/Routh.pdf
Comments on the Routh-Hurwitz criterion, Shamash, Y.,Automatic Control, IEEE T.A.C Volume 25, Issue 1, Feb 1980 Page(s): 132 - 133
履歴
バージョン | 記述 |
5.5.0 | 新規出力引数が追加されました: num (SEP #104). |
5.4.0 | 新規入力引数が追加されました: normalized (SEP #89). |
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