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log2
logarithme en base 2. Exposant et mantisse en base 2 de nombres réels.
Séquence d'appel
y = log2(x) [m, e] = log2(u)
Paramètres
- x, y
tableaux de nombres réels ou complexes, tels que
2.^y = x.- u, m, e
Tableaux de nombres réels tels que
u = m .* 2.^e, avecsign(m)=sign(u)et0.5 ≤ abs(m) < 1.
Description
log2(x) calcule le logarithme en base 2 élément
par élément : y(i,j)=log2(x(i,j)).
 | log2(-%inf) == %inf + log2(-1) |
[m, e] = log2(u) calcule élément par élément la mantisse
m et l'exposant e de tous les éléments de
u. Ainsi, pour tout indice k nous avons
u(k) = m(k) .* 2.^e(k) avec 0.5 ≤ |m(k)| < 1.
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Exemples
Logarithme en base 2:
L = log2([-1, 1, 2, %i, -%i]) clean(2.^L) L = log2([0 %nan %inf]) 2 .^ L L = log2([0 %nan %inf -%inf]) // -%inf<0 rend le résultat complexe 2 .^ L // -Inf n'est pas retrouvé
--> L = log2([-1, 1, 2, %i, -%i]) L = 4.5323601i 0. 1. 2.2661801i -2.2661801i --> clean(2.^L) ans = -1. 1. 2. i -i --> L = log2([0 %nan %inf]) L = -Inf Nan Inf --> 2 .^ L ans = 0. Nan Inf --> L = log2([0 %nan %inf -%inf]) // -%inf<0 rend le résultat complexe L = -Inf Nan + Nani Inf Inf + 4.5323601i --> 2 .^ L // -Inf n'est pas retrouvé ans = 0. Nan + Nani Inf Nan + Nani
Décomposition en mantisses et exposants en base 2 :
[m, e] = log2([-3, -1.5, -1, 0, 4, 1e20]) m .* 2.^e
--> [m, e] = log2([-3, -1.5, -1, 0, 4, 1e20]) e = 2. 1. 1. 0. 3. 67. m = -0.75 -0.75 -0.5 0. 0.5 0.6776264 --> m .* 2.^e ans = -3. -1.5 -1. 0. 4. 1.000D+20
np = number_properties; x = [%eps np("tiniest") np("tiny") np("huge")] [m, e] = log2(x)
--> x = [%eps np("tiniest") np("tiny") np("huge")]
x =
2.220D-16 4.94D-324 2.22D-308 1.79D+308
--> [m, e] = log2(x)
e =
- 51. - 1073. - 1021. 1024.
m =
0.5 0.5 0.5 1.
[m, e] = log2([0 %nan -%inf %inf]) m .* 2.^e
-->[m, e] = log2([0 %nan -%inf %inf])
e =
0. 0. 0. 0.
m =
0. Nan - Inf Inf
-->m .* 2.^e
ans =
0. Nan - Inf Inf
Voir aussi
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