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Aide de Scilab >> Fonctions Elémentaires > Ensembles > intersect

intersect

éléments, lignes, ou colonnes communs aux 2 tableaux d'entrée, sans doublon

Syntaxe

M = intersect(a, b)
M = intersect(a, b, orient)
[M, ka] = intersect(..)
[M, ka, kb] = intersect(..)

Arguments

a, b
vecteurs, matrices ou hypermatrices de booléens, d'entiers encodés, de nombres réels ou complexes, ou de texte. a et b doivent être du même type de données, mais ont des tailles indépendantes. Pour les données texte, les caractères UTF sont admis. Les matrices creuses booléennes ou numériques sont acceptées : a ou b ou les deux peuvent être creuses.

orient
indicateur de traitement par colonnes ou lignes. Valeurs possibles : 1 ou "r", 2 ou "c". Ne peut pas être utilisé lorsque a ou/et b est une hypermatrice.

M

Matrice du type de a et b.

  • Sans orient: M est un vecteur ligne.
  • Avec orient="r"|1: M est une matrice empilant les lignes communes à a et b.
  • Avec orient="c"|2: M est une matrice concaténant les colonnes communes à a et b.

M est creuse dés que a ou b est creuse et aucune n'est vide.

ka
Vecteur ligne dense d'indices dans a.

kb
Vecteur ligne dense d'indices dans b.

Description

intersect(a,b) produit un vecteur ligne des éléments dédoublonnés présents à la fois dans les tableaux a et b, triés en ordre croissant

  • pour les nombres complexes : par modules croissants, puis par phases croissantes.
  • pour le texte : par ordre alphabétique.

Deux éléments NaN étant toujours considérés comme différents, NaN ou les lignes ou colonnes en contenant ne seront jamais présents dans le résultat M.

[M, ka, kb] = intersect(a,b) fournit en outre les vecteurs lignes ka et kb des indices dans a et b des éléments communs rencontrés à leur première position, tels que M=a(ka) and M=b(kb).

Lignes ou colonnes en commun

Lorsque l'option orient est utilisée, la comparaison entre a et b est réalisée en considérant leurs lignes ou leurs colonnes dans leur entier.

intersect(a,b,"r") ou intersect(a,b,1) fournira la matrice des lignes (sans doublons) présentes à la fois dans a et dans b, triées en ordre lexicographique croissant. Lorsque a et b n'ont pas le même nombre de colonnes, [] est retourné sans comparer aucun élément.

[M,ka,kb]=intersect(a,b,"r") fournit en outre les vecteurs ka et kb des indices minimaux des lignes communes, indices respectivement dans a dans b. On a alors M=a(ka,:) et M=b(kb,:).

intersect(a,b,"c") ou intersect(a,b,2) réalise la même chose sur les colonnes.

Exemples

A = grand(3, 3, "uin", 0, 9)
B = grand(2, 4, "uin", 0, 9)
intersect(A, B)
[N, ka, kb] = intersect(A,B);
ka, kb
--> A = grand(3, 3, "uin", 0, 9)
 A  =
   0.   6.   4.
   6.   6.   6.
   2.   7.   9.

--> B = grand(2, 4, "uin", 0, 9)
 B  =
   1.   8.   0.   2.
   6.   2.   2.   1.

--> intersect(A, B)
 ans  =
   0.   2.   6.

--> [N, ka, kb] = intersect(A,B);
--> ka, kb
 ka  =
   1.   3.   2.
 kb  =
   5.   4.   2.

Dans l'exemple ci-dessus, on notera que 6 est présent quatre fois dans A, aux indices [2 4 5 8]. Seule la position d'indice minimal 2 est donnée dans ka. Même situation pour 2 dans B.

La valeur NaN (Not-a-Number) ne peut jamais figurer dans le résultat :

%nan == %nan
intersect([1 -2 %nan 3 6], [%nan 1:3])
--> %nan == %nan
 ans  =
  F

--> intersect([1 -2 %nan 3 6], [%nan 1:3])
 ans  =
   1.   3.

intersect() peut aussi traiter des caractères ou du texte. Scilab sait traiter les textes encodés en UTF. Voici un exemple avec du texte en arabe, afin d'obtenir les caractères arabes communs à deux phrases :

A = strsplit("هو برنامج علمي كبير ""Scilab""")'
B = strsplit("فهو حر ومفتوح")'
intersect(A,B)
--> A = strsplit("هو برنامج علمي كبير ""Scilab""")'
 A  =
!ه  و     ب  ر  ن  ا  م  ج     ع  ل  م  ي     ك  ب  ي  ر     "  S  c  i  l  a  b  "  !

--> B = strsplit("فهو حر ومفتوح")'
 B  =
!ف  ه  و     ح  ر     و  م  ف  ت  و  ح  !

--> intersect(A,B)
 ans  =
!   ر  م  ه  و  !

Lignes ou colonnes communes à deux matrices : l'exemple suivant extrait les colonnes communes à deux matrices d'entiers signés encodés sur un octet :

A = int8(grand(3,5,"uin",0,1))
B = int8(grand(3,9,"uin",0,1))
[M,ka,kb] = intersect(A, B, "c");
M, ka, kb
--> A = int8(grand(3,5,"uin",0,1))
 A  =
  0  0  1  1  1
  0  0  1  1  0
  0  0  0  0  1

--> B = int8(grand(3,9,"uin",0,1))
 B  =
  1  0  1  1  1  0  1  1  1
  1  0  0  1  1  1  0  0  0
  1  0  1  0  1  1  1  0  0

--> [M,ka,kb] = intersect(A, B, "c");
--> M, ka, kb
 M  =
  0  1  1
  0  0  1
  0  1  0

 ka  =
   1.   5.   3.

 kb  =
   2.   3.   4.

Pour des booléens, intersect() est utile essentiellement avec l'option "r" ou "c". Voici un exemple avec une matrice booléenne creuse :

[F, T] = (%f, %t);
A = [F F T F T F ; T F F T T T ; T T F T F F]
B = [F T F T F F ; T F F F T F ; F T F F T F]
[M,ka,kb] = intersect(A, sparse(B), "c");
issparse(M), full(M), ka, kb
--> A = [F F T F T F ; T F F T T T ; T T F T F F]
 A  =
  F F T F T F
  T F F T T T
  T T F T F F

--> B = [F T F T F F ; T F F F T F ; F T F F T F]
 B  =
  F T F T F F
  T F F F T F
  F T F F T F

--> [M,ka,kb] = intersect(A, sparse(B), "c");
--> issparse(M), full(M), ka, kb
 ans  =
  T

 ans  =
  F F T
  T T F
  F T F

 ka  =
   6.   1.   3.

 kb  =
   1.   5.   4.

Voir aussi

  • members — dénombre (et localise) dans un tableau chaque élément ou ligne ou colonne d'un autre tableau
  • unique — extrait (et trie) les éléments distincts d'un vecteur, matrice, hypermatrice
  • gsort — sorts boolean, numerical and string arrays
  • union — Ensemble de tous les éléments, lignes ou colonnes de deux matrices, sans doublons

Historique

VersionDescription
6.1.0 Nombres complexes désormais acceptés.
6.1.1 Matrices creuses numériques ou booléennes désormais acceptées.
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Tue Jul 20 11:19:18 CEST 2021