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Scilabヘルプ >> Signal Processing > xcov

xcov

離散自己/相互共分散を計算する

呼び出し手順

[c, lagindex] = xcov(x)
[c, lagindex] = xcov(x, y)
[c, lagindex] = xcov(.., maxlags)
[c, lagindex] = xcov(.., maxlags, scaling)

パラメータ

x

実数または複素浮動小数点数のベクトル.

y

実数または複素浮動小数点数のベクトル. デフォルト値はx.

maxlags

スカラーで1より大きな整数値.デフォルト値はn. ただし,nx, yベクトルの長さの大きい方です.

scaling

文字列で,値は以下のどれか: "biased", "unbiased", "coeff", "none". デフォルト値は "none".

c

実数または浮動小数点数のベクトルで,向きは xと同じです.

lagindex

行ベクトルで, cの値に 対応する添字(lag index)を有します.

説明

  • c=xcov(x) は,以下の正規化しない離散共分散を計算します:

    {\begin{matrix}C_k = \sum_{i=0}^{n-k-1}
                      {(x_{i+k}-\mu_x})({x_i-\mu_x})^{*} , k \geq 0
                      \mu_x=\sum_{i=0}^{n-1}{x_i} C_k = C^{*}_{-k}, k \leq
                      -1\end{matrix}.}$

    そして,cを返します. 共分散の並びは, Ck=-n:n となります. ただし,nxの長さです.
  • xcov(x,y) は,以下のように正規化しない離散相互共分散を計算します:

    ${\begin{matrix}C_k = \sum_{i=1}^{n-k}
                        {(x_{i+k}-\mu_x})*({y_i}-\mu_y)^{*}, k \geq 0
                        \mu_x=\sum_{i=0}^{n-1}{x_i} \mu_y=\sum_{i=0}^{n-1}{y_i} C_k =
                        C^{*}_{-k}, k \leq -1\end{matrix}.}$

    結果をcに返します. 相互共分散の並びは, Ck=-n:n となります.ただし,nxおよびy の長さの大きい方です.

maxlags 引数が指定された場合, xcovc を 返し,共分散の並びは Ck=-maxlags:maxlags と なります. maxlagslength(x)よりも 大きい場合, cの先頭と末尾の複数の値は ゼロになります.

scaling 引数は, cに結果を出力する前に C(k)を正規化する方法を以下のように指定します:

  • "biased": c=C/n.
  • "unbiased": c=C./(n-(-maxlags:maxlags)).
  • "coeff": c=C/(norm(x)*norm(y)).

注意

corr 関数は,xおよびyの バイアス付き("biased")共分散を計算し, cのみを返します. 共分散の並びは,Ck≥0となります.

手法

この関数は, xcorr(x-mean(x),y-mean(y),...)により Cを計算します.

t = linspace(0, 100, 2000);

          y = 0.8 * sin(t) + 0.8 * sin(2 * t);

          [c, ind] = xcov(y, "biased");

          plot(ind, c)

参照

  • xcorr — 離散自己/相互相関を計算する
  • corr — 相関 , 共分散
  • fft — 高速フーリエ変換

履歴

バージョン記述
5.4.0 xcov 追加.
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Last updated:
Thu Feb 14 15:02:12 CET 2019