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Aide de Scilab >> Algèbre Lineaire > Matrix Analysis > rcond

rcond

inverse estimé du conditionnement d'une matrice

Séquence d'appel

r = rcond(X)

Arguments

X

matrice carrée réelle ou complexe

r

nombre réel positif

Description

rcond(X) est une estimation de l'inverse du conditionnement de X pour la norme L_1.

Si X est bien conditionnée, rcond(X) est proche 1. Sinon, rcond(X) est proche de 0.

L'estimation de l'inverse du conditionnement L-1 avec rcond est beaucoup (plus de 200x) plus rapide que cond(X). En contrepartie, rcond peut être moins fiable.

Algorithme : la norme L-1 de X est calculée avec Lapack/DLANGE. La décomposition LU de X est effectuée avec Lapack/DGETRF. Finalement, le conditionnement est estimé avec Lapack/DGECON.

rcond([]) vaut %inf.

Exemples

A = diag([1:10]);
rcond(A)
A(1,1) = 0.000001;
rcond(A)

Bancs-tests comparés cond() / rcond() :

A = ones(1000, 1000);
timer(); cond(A);    timer()
timer(); 1/rcond(A); timer()

Voir aussi

  • svd — décomposition en valeurs singulières
  • cond — conditionnement
  • inv — inverse d'une matrice

Historique

VersionDescription
6.0.2 rcond([]) produit désormais %inf = 1/cond([]) au lieu de [].
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Last updated:
Thu Feb 14 14:59:54 CET 2019