asech

Paramètres

x

Tableau réel ou complexe.

y

Tableau réel ou complexe.

Description

Les éléments de y sont les séquentes hyperboliques inverses des éléments correspondants de x. Pour les données réelles dont la valeur absolue est inférieure à 1, les résultats sont réels.

Les inégalités suivantes sont respectées: asech(x) = acosh(1 ./ x)= %i*csgn(%i*(1−1 ./ x))*asec(x)=csgn(%i*(1 − 1 ./ x))*(%pi/2*(%i+acsch(%i*x)))

Exemples

x=1 ./ [1 2 -2 sqrt(2) -sqrt(2) 2/sqrt(3) -2/sqrt(3) -1];
asech(x)/%pi

Voir aussi

• sech — sécante hyperbolique des éléments de l'argument.
• acosh — cosinus hyperbolique inverse
• acsch — computes the element-wise inverse hyperbolic cosecant of the argument.
• csgn — returns the sign of a vector of real of complex values

Références

• Kahan, W., “Branch cuts for complex elementary functions, or, Much ado about nothing's sign bit”, Proceedings of the joing IMA/SIAM conference on The State of the Art in Numerical Analysis, University of Birmingham, A. Iserles and M.J.D. Powell, eds, Clarendon Press, Oxford, 1987, 165-210.