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Ajuda do Scilab >> Linear Algebra > Matrix Pencil > penlaur

penlaur

Laurent coefficients of matrix pencil

Seqüência de Chamamento

[Si,Pi,Di,order]=penlaur(Fs)
[Si,Pi,Di,order]=penlaur(E,A)

Parâmetros

Fs

um feixe regular s*E-A

E, A

duas matrizes quadradas de reais

Si,Pi,Di

três matrizes quadradas de reais

order

inteiro

Descrição

penlaur computa os primeiros coeficientes de Laurent de (s*E-A)^-1 no infinito.

(s*E-A)^-1 = ... + Si/s - Pi - s*Di + ... em s = infinito.

order = ordem da singularidade (ordem=índice-1).

O feixe de matrizes Fs=s*E-A deve ser invertível.

Para um feixe de índice 0, Pi, Di,... são zero e Si=inv(E).

Para um feixe de índice 1 (order=0),Di =0.

Para feixes de índices maiores, os termos -s^2 Di(2), -s^3 Di(3),... são dados por:

Di(2)=Di*A*Di, Di(3)=Di*A*Di*A*Di (até Di(order)).

Observação

Versão experimental: há problemas quando se tem mal-condicionamento deso*E-A

Exemplos

F=randpencil([],[1,2],[1,2,3],[]);
F=rand(6,6)*F*rand(6,6);[E,A]=pen2ea(F);
[Si,Pi,Di]=penlaur(F);
[Bfs,Bis,chis]=glever(F);
norm(coeff(Bis,1)-Di,1)

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Wed Apr 01 10:24:17 CEST 2015