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cov
共分散行列
呼び出し手順
C = cov(x) C = cov(x, 0) C = cov(x, 1) C = cov(x, y) C = cov(x, y, 0) C = cov(x, y, 1)
パラメータ
- x
nobs x 1 またはnobs x nvar のdouble行列
- y
nobs x 1 または nobs x nvar のdouble行列
- C
doublesの正方行列, 経験的共分散
説明
x が nobs x 1 行列の場合,
cov(x)
はxの共分散を nobs-1 で正規化して返します.
x が nobs x nvar 行列の場合,
cov(x)
は xの列の nvar x nvar 共分散行列を
nobs - 1で正規化して返します.
ここで,xの各列は変数でxの各行は観測値です.
x と y が nobs x 1 の行列の場合,
cov(x, y)
は x および y の2 x 2 共分散行列,
nobs-1で正規化したものを返します.
ただし,nobsは観測値の数です.
cov(x, 0)
は cov(x)
と同じ,
cov(x, y, 0)
は cov(x, y)
と同じです.
この場合, 母集団が正規分布の場合,
Cは共分散行列のバイアスなしの最良の推定値です.
cov(x, 1)
および
cov(x, y, 1)
は nobs で正規化します.
この場合, Cは観測量の平均に関する2次モーメント行列です.
XおよびYの共分散は次のように定義されます:
ただし, E は期待値です.
この関数は Matlabと互換性があります.
例
x = [1; 2]; y = [3; 4]; C = cov(x, y) expected = [0.5, 0.5; 0.5, 0.5]; C = cov([x, y])
x = [230; 181; 165; 150; 97; 192; 181; 189; 172; 170]; y = [125; 99; 97; 115; 120; 100; 80; 90; 95; 125]; expected = [ 1152.4556, -88.911111 -88.911111, 244.26667 ]; C = cov(x, y) C = cov([x, y])
// Source [3] A = [ 4.0 2.0 0.60 4.2 2.1 0.59 3.9 2.0 0.58 4.3 2.1 0.62 4.1 2.2 0.63 ]; S = [ 0.025 0.0075 0.00175 0.0075 0.007 0.00135 0.00175 0.00135 0.00043 ]; C = cov(A)
参考文献
[3] NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, 6.5.4.1. Mean Vector and Covariance Matrix
"Introduction to probability and statistics for engineers and scientists", Sheldon Ross
履歴
バージョン | 記述 |
5.5.0 | mvvacov(廃止予定)を改善するために, cov 関数が追加されました |
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