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Aide de Scilab >> Algèbre Lineaire > Kernel > range

range

Image de A^k

Séquence d'appel

[X,dim]=range(A,k)

Paramètres

A

matrice réelle carrée

k

entier non négatif, La valeur par défaut est 1

X

matrice réelle orthonormale.

dim

entier (dimension du sous-espace image)

Description

Calcul de l'image de A^k; les dim premières colonnes de X forment une base de A^k. Les dernières lignes de X forment une base de l'orthogonal de l'image.

Exemples

A=rand(4,2)*rand(2,4);   // Matrice de rang 2.
[X,dim]=range(A,1);dim   // Calcul de l'image

y1=A*rand(4,1);          // un vecteur dans l'image de A
y2=rand(4,1);            // un vecteur qui n'est pas dans l'image
norm(X(dim+1:$,:)*y1)    // les derniéres composante sont nulles, y1 est dans l'image
norm(X(dim+1:$,:)*y2)    // Les dernieres composantes ne sont pas nulles

I=X(1:dim,:)'            // I une base de l'image
coeffs=X(1:dim,:)*y1     // les composante de y1 dans la base I

norm(I*coeffs-y1)        // test

Voir aussi

  • fullrfk — factorisation de rang plein de A^k
  • rowcomp — compression de lignes, image

Fonctions Utilisées

La fonction range est basée sue la fonction rowcomp qui utilise la décomposition svd.

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Thu Oct 02 13:54:30 CEST 2014