spanplus

パラメータ

A, B

同数の行を有する実数または複素数の行列

X

直交またはユニタリ正方行列

dim, dima

整数, 部分空間の次元

tol

非負の実数

説明

基底Xは以下を計算します:

Xの最初のdima列は, range(A)に展開されます. そして,これ以降の(dim-dima)列は, A+B のAに関する 基底を構成します.

Xの最初のdim列は, A+Bの基底を構成します.

[A,B]に関する以下の正準形式が定義されます:

[*,*]    (dima 行)
X'*[A,B]=[0,*]    (dim-dima 行)
[0,0]

tol は オプションの引数です(関数のコードを参照).

例

A=rand(6,2)*rand(2,5);      // rank(A)=2
B=[A(:,1),rand(6,2)]*rand(3,3);   //独立なベクトル2つを追加
[X,dim,dimA]=spanplus(A,B);
dimA
dim

参照

• spaninter — 共通部分空間
• im_inv — 原像
• spantwo — 部分空間の合計および共通部分