ode_root

パラメータ

y0

実数ベクトルまたは行列 (初期値).

t0

実数スカラー (初期時間).

t

実数ベクトル (解を計算する時間).

f

外部関数または文字列またはリスト.

rtol, atol

実数定数またはyと同じ大きさの実数ベクトル.

jac

外部関数または文字列またはリスト.

w, iw

実数ベクトル.

ng

整数.

g

外部関数または文字列またはリスト.

説明

この構文により (最初の引数が"root") ode は, 状態量y(t)が 面g(t,y)=0を通過するまで 微分方程式dy/dt=f(t,y) の解を計算します.

g に面の方程式を指定します. これは指定した構文を有する外部関数,または 指定したコール手順を有する FortranサブルーチンまたはC関数(文字列)またはリストです.

g が関数の場合,その構文は以下のようにする 必要があります:

z = g(t,y)

ただし, t はスカラー実数 (時間), y は実数ベクトル (状態量). この関数は, ng個の拘束条件に対応する 大きさngのベクトルを返します. g が文字列の場合, この文字列は, FortranサブルーチンまたはC関数を指しており, 以下のようなコール手順となります: g(n,t,y,ng,gout). ただし, ngは拘束条件の数, goutはgの値 (プログラムの出力)です. g は, f と同じ表記のリストです. (odeのヘルプ参照)．

出力 rd は 1 x k ベクトルです. 最初のエントリは,停止時間を含んでいます. 他のエントリは,gのどの要素の符号が変わったのかを 示すエントリです. kが2より大きい場合,1以上の面 ((k-1) 個の面)が同時に符号が変わったことを意味します.

他の引数と他のオプションは, odeと同じです.odeのヘルプを参照ください.

例

// 微分方程式の積分
// dy/dt=y , y(0)=1, として y(t)=2 となる最小の時間 t を探します
deff("[ydot]=f(t,y)","ydot=y")
deff("[z]=g(t,y)","z=y-2")
y0=1;ng=1;
[y,rd]=ode("roots",y0,0,2,f,ng,g)
 
deff("[z]=g(t,y)","z=y-[2;2;33]")
[y,rd]=ode("roots",1,0,2,f,3,g)

参照

• dasrt — ゼロ交差するDAE
• ode — 常微分方程式ソルバ