atanh

パラメータ

x

実数または複素数のベクトル/行列

t

実数または複素数のベクトル/行列

説明

ベクトル t の要素は, ベクトルxの対応する要素の双曲線逆正接となります. 実数関数の場合,定義域は,[-1,1]です(注記参照).

注記

Scilab では(他の数値計算ソフトウエアと同様に) 定義域の範囲外の基本数値関数の値を計算しようとした場合に, 複素数拡張(結果は複素数)が使用されます. より有名な例は, sqrt 関数で行われるものです (sqrt(-1) を試してみてください!). このやり方は,特異点で関数を評価する際に, おの点が実数または複素数とみなされると, その結果が異なってしまうという欠点があります. atanhの場合, -1 および 1でこれが 発生します. これは,これらの点においては虚部は収束せず, このため, 実際には atanh(1) = +Inf　となる 時(lim x->1- atanh(x) の時)に, atanh(1) = +Inf + i NaN となります. このため,この関数をベクトル[1 2]で 評価すると, 2 が定義域の外側にあるので, そのベクトル全体に複素数拡張が使用されます. その結果は,例えば,[1 0.5]で atanh(1) = +Infとなるにもかかわらず, atanh(1) = +Inf + i NaNとなります.

例

// example 1
x=[0,%i,-%i]
tanh(atanh(x))

// example 2
x = [-%inf -3 -2 -1 0 1 2 3 %inf]
ieee(2)
atanh(tanh(x))

// example 3 (see Remark)
ieee(2)
atanh([1 2])
atanh([1 0.5])

参照

• tanh — 双曲線正接
• ieee — 浮動小数点例外モードを設定