norm

Paramètres

x

vecteur ou matrice (réelle ou complexe, pleine ou creuse)

flag

chaîne de caractères (type de la norme, 2 par défaut)

Description

Pour les matrices

norm(x)

où norm(x,2) est la plus grande valeur singulière de x (max(svd(x))).

norm(x,1) renvoie

la norme l_1 de x (la plus grande somme suivant les colonnes : max(sum(abs(x),'r')) ).

norm(x,'inf'),norm(x,%inf)

la norme infinie de x (la plus grande somme suivant les lignes : max(sum(abs(x),'c')) ).

norm(x,'fro')

la norme de Frobenius de x c'est à dire sqrt(sum(diag(x'*x)))

Pour les vecteurs

norm(v,p)

norme l_p (sum(v(i)^p))^(1/p) .

norm(v)

=norm(v,2) : norme euclidienne

norm(v,'inf')

max(abs(v(i))).

Exemples

A=[1,2,3];
norm(A,1)
norm(A,'inf')
A=[1,2;3,4]
max(svd(A))-norm(A)

A=sparse([1 0 0 33 -1])
norm(A)

Voir aussi

• h_norm — H-infinity norm
• dhnorm — discrete H-infinity norm
• h2norm — H2 norm of a continuous time proper dynamical system
• abs — valeur absolue ou module