gmres

パラメータ

A

n行n列行列またはA*xを返す関数

b

右辺ベクトル

x0

ベクトル初期推定値(デフォルト: zeros(n,1))

M

プリコンディショナ: 行列または M*xを返す関数 (前者のデフォルト値: eye(n,n))

rstr

リスタートまえの反復回数 (デフォルト: 10)

maxi

最大反復回数 (デフォルト: n)

tol

許容誤差 (デフォルト: 1e-6)

x

解のベクトル

err

最終残差ノルム

iter

実行した反復回数

flag

0 =

gmresは, maxi回の反復内に 指定した許容誤差に収束しました

1 =

指定した maxi回では収束しませんでした

res

残差ベクトル

説明

GMRES

線形システムAx=bをリスタート付きの Generalized Minimal residual法により解きます.

詳細

このアルゴリズムの詳細は以下の文献に記述されています :

"Templates for the Solution of Linear Systems: Building Blocks for Iterative Methods", Barrett, Berry, Chan, Demmel, Donato, Dongarra, Eijkhout, Pozo, Romine, and Van der Vorst, SIAM Publications, 1993 (ftp netlib2.cs.utk.edu; cd linalg; get templates.ps).

"Iterative Methods for Sparse Linear Systems, Second Edition" Saad, SIAM Publications, 2003 (ftp ftp.cs.umn.edu; cd dept/users/saad/PS; get all_ps.zip).

例

// GMRES call x=gmres(A,b);

参照

• pcg — プリコンディショナ付き共役勾配法
• qmr — プリコンディショナ付きのQuasi Minimal Residual法

作者

Sage Group (IRISA, 2005)