atan

パラメータ

x

実数または複素数のスカラー/ベクトル/行列

phi

実数または複素数のスカラー/ベクトル/行列

x, y

同じサイズの実数(スカラー,ベクトルまたは行列)

phi

実数(スカラー,ベクトルまたは行列)

説明

最初の形式は2象限逆正接を計算します. これは,tan(phi)の逆関数です． xが実数の場合, phiは (-pi/2, pi/2) の範囲となります. xが複素数の場合, atanは二つの特異な分岐点 +%i,-%iを有し, 選択した分枝切断(branch cuts)は, 虚数の2つの半直線 [i, i*oo) and (-i*oo,-i] となります.

2番目の形式は4象限逆正接を計算します(Fortranの atan2). この場合,この関数は,複素数 x+i*y の偏角(角度)を 返します. atan(y,x)の範囲は, (-pi, pi] です.

引数が実数の場合,x>0には 両形式とも同じ値となります.

引数がベクトルまたは行列の場合, 要素毎に評価が行われ,phiは 同じ大きさのベクトルまたは行列となります. この際, phi(i,j)=atan(x(i,j)) または phi(i,j)=tan(y(i,j),x(i,j))となります.

例

// 二番目の形式の例
x=[1,%i,-1,%i]
phasex=atan(imag(x),real(x))
atan(0,-1)
atan(-%eps,-1)

// 分岐切断(branch cut)
atan(-%eps + 2*%i)
atan(+%eps + 2*%i)
atan(-%eps - 2*%i)
atan(+%eps - 2*%i)

// 分岐点における値
ieee(2)
atan(%i)
atan(-%i)

参照

• tan — 正接
• ieee — 浮動小数点例外モードを設定

作者

• B.P.
• L.V.D. (authors of the complex atan function).