projsl
線形システム射影
呼び出し手順
[slp]=projsl(sl,Q,M)
パラメータ
- sl,slp
syslinリスト- Q,M
行列 (射影分解)
説明
slp= slの射影モデル,
ただし,Q*Mは射影のフルランク分解です.
(A,B,C,D) がslの実現の場合,
射影モデルは(M*A*Q,M*B,C*Q,D)により与えられます.
通常,射影 Q*M は適当な相補行列W
のスペクトル射影により得られます.
例えば,
W = (重みつき)グラミアンの積またはリカッチ方程式の積.
例
rand('seed',0);sl=ssrand(2,2,5);[A,B,C,D]=abcd(sl);poles=spec(A) [Q,M]=pbig(A,0,'c'); //keeping unstable poles slred=projsl(sl,Q,M);spec(slred('A')) sl('D')=rand(2,2); //making proper system trzeros(sl) //zeros of sl wi=inv(sl); //wi=inverse in state-space [q,m]=psmall(wi('A'),2,'d'); //keeping small zeros (poles of wi) i.e. abs(z)<2 slred2=projsl(sl,q,m); trzeros(slred2) //zeros of slred2 = small zeros of sl // Example keeping second order modes A=diag([-1,-2,-3]); sl=syslin('c',A,rand(3,2),rand(2,3));[nk2,W]=hankelsv(sl) [Q,M]=pbig(W,nk2(2)-%eps,'c'); //keeping 2 eigenvalues of W slr=projsl(sl,Q,M); //reduced model hankelsv(slr)
参照
- pbig — 固有投影
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