companion

Paramètres

p

polynôme ou vecteur de polynômes

A

matrice carrée

Description

Renvoie une matrice A dont le polynôme caractéristique est p si p est unitaire (le coefficient de plus haut degré est égal à un). Si p n'est pas unitaire le polynôme caractéristique de A est égal à p/c où c est le coefficient de plus haut degré de p.

Si p est un vecteur de polynômes unitaires, A est bloc-diagonale, et le polynôme caractéristique du i-ème bloc est égal à p(i).

Exemples

s=poly(0,'s');
p=poly([1,2,3,4,1],'s','c')
det(s*eye(4,4)-companion(p))
roots(p)
spec(companion(p))

Voir aussi

• spec — valeurs propres, et vecteurs propres d'une matrice ou d'un faisceau de matrices
• poly — définition d'un polynôme selon racines ou coefficients, ou caractéristique d'une matrice carrée
• randpencil — random pencil