extraction
extração de entradas de matrizes e listas
Seqüência de Chamamento
x(i) x(i,j) x(i,j,k,..) [...] = l(i) [...] = l(k1)...(kn)(i) ou [...] = l(list(k1,...,kn,i)) l(k1)...(kn)(i,j) or l(list(k1,...,kn,list(i,j))
Parâmetros
- x
matriz de qualquer tipo possível
- l
variável do tipo lista
- i,j, k
índices
- k1,...kn
índices
Descrição
Caso des matrizes
i
, j
,
k
,.. podem ser:
- escalares reais ou vetores ou matrizes com elementos positivos.
r=x(i,j)
constrói a matrizr
tal quer(l,k)=x(int(i(l)),int(j(k)))
paral
de 1 asize(i,'*')
ek
de 1 asize(j,'*')
. O valor máximo dei
(j
) deve ser menor do que ou igual asize(x,1)
(size(x,2)
).r=x(i)
comx
uma matriz 1x1 contrói a matrizr
tal quer(l,k)=x(int(i(l)),int(i(k)))
paral
de 1 asize(i,1)
ek
para 1 asize(i,2)
.Note que, nesse caso, o índice
i
é válido apenas se todas as suas entradas são iguais a 1.r=x(i)
comx
um vetor linha constrói o vetor linhar
tal quer(l)=x(int(i(l)))
paral
de 1 asize(i,'*')
i
deve ter valor máximo menor do que ou igual asize(x,'*')
.r=x(i)
comx
uma matriz com uma ou mais colunas constrói o vetor colunar
tal quer(l)
(l
de 1 asize(i,'*')
) contém a entradaint(i(l))
do vetor coluna formado pela concatenação das colunas dex
.i
deve ter valor máximo menor do que ou igual asize(x,'*')
.
- O símbolo
':'
significa "todos os elementos".
r=x(i,:)
constrói uma matrizr
tal quer(l,k)=x(int(i(l)),k))
paral
de 1 asize(i,'*')
andk
from 1 tosize(x,2)
r=x(:,j)
constrói a matrizr
tal quer(l,k)=x(l,int(j(k)))
paral
de 1 asize(r,1)
ek
de 1 asize(j,'*')
.r=x(:)
constrói o vetor colunar
formado pelas concatenações das colunas dex
. É equivalente amatrix(x,size(x,'*'),1)
.
- vetor de booleanos
Se um índice (
i
ouj
) é um vetor de booleanos, é interpretado comofind(i)
ou respectivamentefind(j)
- um polinômio
Se um índice (
i
ouj
) é um vetor de polinômios ou um vetor de polinômios implícito, é interpretado comohorner(i,m)
ou respectivamentehorner(j,n)
ondem
en
são as dimensões associadas ax
. Mesmo se este recurso funcionar para todos os polinômios, é recomendado utilizar polinômios em$
para legibilidade.
Para matrizes com mais de duas dimensoes (ver:hypermatrices), a dimensionalidade é automaticamente reduzida quando as dimensões mais a direita são 1.
Caso des listas ou tlist
Se estiverem presentes, os ki
fornecem o
endereço para uma entrada de sub-lista da estrutura de dados
l
Eles permitem uma extração recursiva sem cópias
intermediárias. As instruções
[...]=l(k1)...(kn)(i)
e
[...]=l(list(k1,...,kn,i))
são interpretadas como:
lk1 = l(k1)
.. = ..
lkn = lkn-1(kn)
[...] = lkn(i)
e as instruções l(k1)...(kn)(i,j)
e
l(list(k1,...,kn,list(i,j))
são
interpretadas como: lk1 = l(k1)
.. = ..
lkn = lkn-1(kn)
lkn(i,j)
i
e j
,
podendo ser: quando pontos de endereço sobre mais de um componente
da lista, a instrução deve ter tantos argumentos do lado esquerdo
quanto os componentes selecionados. Mas se a sintaxe de extração é
usada dentro da seqüência de chamamento de entrada de uma função,
cada componente da lista retornado é adicionado à seqüência de
chamamento da função.
Note que, l(list())
é o mesmo que
l
.
- i e j podem ser :
- escalares reais ou vetores ou matrizes de elementos positivos
[r1,...rn]=l(i)
extrai os elementosi(k)
da lista l e armazena-os em variáveisrk
parak
de 1 asize(i,'*')
- O símbolo
:
significa "todos os elementos".
- um vetor de booleanos
Se
i
é um vetor de booleanos, é interpretado comofind(i)
.- um polinômio
Se
i
é um vetor de polinômios ou um vetor de polinômios implícito, é interpretado comohorner(i,m)
ondem=size(l)
. Mesmo que este recurso funcione para todos os polinômios, é recomendado utilizar polinômios em$
para legibilidade.
- k1,..kn podem ser :
- escalares reais posistivos
- um polinômio
interpretado como
horner(ki,m)
ondem
é o tamanho da sub-lista correspondente.- string
associado ao nome da entrada da sub-lista .
Observações
Para tipos de matrizes "soft-coded" como funções racionais e
sistemas lineares de espaços de estados, a sintaxe x(i)
não pode ser usada para extração de elementos de vetores devido a
confusões com extração de elementos de listas. A sintaxe
x(1,j)
ou x(i,1)
deve ser
usada.
Exemplos
Caso de matrizes :
a = [1 2 3;4 5 6] a(1,2) a([1 1],2) a(:,1) a(:, 3:-1:1) a(1) a(6) a(:) a([%t %f %f %t]) a([%t %f],[2 3]) a(1:2, $-1) a($:-1:1,2) a($) // x = 'teste' x([1 1 ; 1 1 ; 1 1]) // b = [1/%s, (%s+1)/(%s-1)] b(1,1) b(1,$) b(2) // o numerador
Caso de listas ou tlist :
Ver Também
- insertion — atribuição ou modificação parcial de variáveis
- colon — operador dois pontos
- find — fornece os índices de elementos %T ou diferentes de zero
- horner — avaliação polinomios ou razões de polinômios
- parentheses — ( ) parênteses esquerdo e direito
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