fsolve
résout un système d'équations non-linéaires
Séquence d'appel
[x, v, info] = fsolve(x0, fct) [x, v, info] = fsolve(x0, fct, fjac) [x, v, info] = fsolve(x0, fct, fjac, tol) [x, v, info] = fsolve(x0, fct, tol)
Paramètres
- x0
vecteur réel (vecteur initial).
- fct
fonction externe (fonction Scilab ou chaîne de caractères ou liste).
- fjac
fonction externe (fonction Scilab ou chaîne de caractères ou liste).
- tol
scalaire. Tolérance : l'algorithme s'arrête lorsque l'erreur relative estimée entre x et la solution est inférieure à tol (
tol=1.d-10
par défaut).- x :
vecteur réel (solution estimée).
- v :
vecteur réel facultatif: valeur de la fonction en x.
- info
indicateur d'arrêt de l'algorithme :
0 Paramètres d'entrée incorrects. 1 L'erreur relative estimée entre x et la solution est inférieure à tol. 2 Nombre maximal autorisé d'appels à fct atteint. 3 tol est trop petite. L'algorithme stationne. 4 les itérations n'améliorent pas assez la solution.
Description
Résout un système de n équations non linéaires à n inconnues avec un algorithme du type méthode hybride de Powell. La Jacobienne peut être fournie (c'est fortement conseillé).
0 = fct(x)
fct
est une fonction "externe" Cette fonction
renvoie v=fct(x)
pour x
donné.
La séquence d'appel de fct
est :
[v]=fct(x).
Si fct
est une chaîne de caractères, elle désigne
le nom d'une subroutine Fortran ou C liée dynamiquement à Scilab, avec
comme liste d'appel Fortran :
fct(n,x,v,iflag) integer n,iflag double precision x(n),v(n)
ou alors pour une routine C :
(voir link
).
jac
est une fonction "externe" aussi. Cette
fonction renvoie v=d(fct)/dx (x)
pour
x
donné.
La séquence d'appel de jac
est :
[v]=jac(x).
Si jac
est une chaîne de caractères, elle désigne
le nom d'une subroutine Fortran ou C liée dynamiquement à Scilab. Les
séquences d'appel sont les mêmes que pour fct (attention v doit être un
tableau n x n).
Exemples
// un exemple simple a=[1,7;2,8];b=[10;11]; deff('[y]=fsol1(x)','y=a*x+b'); deff('[y]=fsolj1(x)','y=a'); [xres]=fsolve([100;100],fsol1); a*xres+b [xres]=fsolve([100;100],fsol1,fsolj1); a*xres+b // voir SCI/modules/optimization/sci_gateway/fortran/Ex-fsolve.f [xres]=fsolve([100;100],'fsol1','fsolj1',1.e-7); a*xres+b
Voir aussi
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