xcorr

パラメータ

x

実数または複素浮動小数点数のベクトル.

y

実数または複素浮動小数点数のベクトル. デフォルト値は x.

maxlags

スカラーで,1より大きな整数. デフォルト値は n. ただし,nはx, yベクトルの長さの大きい方です.

scaling

文字列で,値は以下のどれか: "biased", "unbiased", "coeff", "none". デフォルト値は "none".

c

実数または浮動小数点数のベクトルで,向きは xと同じです.

lagindex

行ベクトルで, cの値に 対応する添字(lag index)を有します.

説明

• c=xcorr(x) は,以下のように正規化しない離散自己共分散を計算します:

  

  そして,c を返します. 自己共分散の並びは, C_k=-n:n となります.ただし,nは, xの長さです.
• xcorr(x,y) は正規化しない離散相互共分散を以下のように計算します:

  

  結果をcに返します. 相互共分散の並びは, C_k=-n:nとなります. ただし,nは, xおよびy の長さの大きい方です.

maxlags 引数が指定された場合, xcorr は c を 返し,共分散の並びは C_{k=-maxlags:maxlags} と なります. maxlags が length(x)よりも 大きい場合, cの先頭と末尾の複数の値は ゼロになります.

scaling 引数は, cに結果を出力する前に C(k)を正規化する方法を以下のように指定します:

• "biased": c=C/n.
• "unbiased": c=C./(n-(-maxlags:maxlags)).
• "coeff": c=C/(norm(x)*norm(y)).

corr 関数はxおよびyの バイアス付き("biased")共分散を計算し, cのみを返します. 自己共分散の並びは,Ck≥0となります. 手法 この関数は, ifft(fft(x).*conj(fft(y)))により Cを計算します.

例

t = linspace(0, 100, 2000);

y = 0.8 * sin(t) + 0.8 * sin(2 * t);

[c, ind] = xcorr(y, "biased");

plot(ind, c)

参照

• xcov — 離散自己/相互共分散を計算する
• corr — 相関 , 共分散
• fft — 高速フーリエ変換

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