chol

Paramètres

X

matrice positive définie réelle symétrique ou complexe hermitienne.

Description

Si X est hermitienne (symétrique dans le cas réel) définie positive, alors R = chol(X) renvoie une matrice triangulaire supérieure R telle que R'*R = X.

chol(X) utilise uniquement la partie triangulaire supérieure de X dont la partie triangulaire inférieure est supposée être la transposée (transposée conjuguée dans le cas complexe).

La décomposition de Cholesky est basée sur les routines Lapack DPOTRF pour les matrices réelles et ZPOTRF pour le cas complexe.

Exemples

W = rand(5,5) + %i*rand(5,5);
X = W*W';
R = chol(X)
norm(R'*R-X)

Voir aussi

• spchol — Factorisation de Cholesky creuse
• qr — factorisation QR
• svd — décomposition en valeurs singulières
• bdiag — bloc-diagonalisation, vecteurs propres généralisés
• fullrf — factorisation de rang plein