prod

produit des éléments d'un tableau.

Séquence d'appel

y=prod(x)
y=prod(x,orientation)
y=prod(x,outtype)
y=prod(x,orientation,outtype)

Paramètres

x

un tableau de réels, de complexes, de booléens, de polynômes ou de fractions rationnelles.

orientation

Cet argument peut être

ou une chaîne de caractères pouvant avoir comme valeurs: "*", "r", "c" ou "m"
ou bien un nombre à valeur positive entière

outtype

une chaîne de caractères pouvant prendre les valeurs "native" ou "double".

y

un scalaire ou un tableau

Description

Pour un tableau x, y=prod(x) renvoie dans y la produit de tous les éléments de x.

y=prod(x,orientation) retourne dans y la produit des éléments de x le long de la dimension donnée par le paramêtre orientation:

Si orientation est égal à 1 ou "r" alors:

${ y(\mathbf{1},j) = \prod_{\mathbf{i}} x(\mathbf{i},j)}$

ou

$y(\mathbf{1},j,k,\ldots) = \prod_{\mathbf{i}} x(\mathbf{i},j,k,\ldots)$
Si orientation est égal à 2 ou "c" alors:

$y(i,\mathbf{1}) = \prod_{\mathbf{j}} x(i,\mathbf{j})$

ou

$y(i,\mathbf{1},k,\ldots) = \prod_{j} x(i,\mathbf{j},k,\ldots)$
Si orientation est égal à n alors

$y(i_1,\ldots,i_{n-1},\mathbf{1},i_{n+1},\ldots) = \prod_{\mathbf{i_n}} x(i_1,\ldots,i_{n-1},\mathbf{i_n},i_{n+1},\ldots)$
y=prod(x,"*") est équivalent à y=prod(x)
y=prod(x,"m") est équivalent à y=prod(x,orientation) où orientation est l'index de la première dimension de x qui est plus grande que 1. Cette option est utilisé pour la compatibilité avec Matlab.

L'argument outtype gère la façon dont le produit est réalisé :

Pour les matrices de doubles, de polynômes, de fractions rationnelles, l'évaluation est toujours effetuée sur des nombres à virgule flottante. Les options "double" ou "native" sont équivalentes (par défaut, outtype = "double").
Pour les tableaux d'entiers,

si outtype="native", le calcul est effectué sur des nombres entiers (modulo 2^b, où b est le nombre de bits utilisés).

si outtype="double", le calcul est effectué sur des nombres à virgule flottante.

La valeur par défaut est outtype="native"
Pour les tableaux de booléens,

si outtype="native", le calcul est effectué sur des booléens (* est remplacée par &),

si outtype="double", le calcul est effectué sur des nombres à virgule flottante (%t est remplacé par 1 et %f par 0).

La valeur par défaut est outtype="double"

Remarque

Cette fonction s'applique avec les mêmes règles aux matrices creuses et aux hypermatrices.

Exemples

A=[1,2;3,4];
prod(A)
prod(A,1)

I=uint8([2 95 103;254 9 0])
prod(I) // Evaluation "native"
prod(I,"double")
prod(I,2,"double")

s=poly(0,"s");
P=[s,%i+s;s^2,1];
prod(P),
prod(P,2)

B=[%t %t %f %f];
prod(B) // Evaluation en flottant
prod(B,"native") // Equivalent à and(B)

Voir aussi

cumprod — produit cumulatif des éléments d'un tableau.
sum — somme des éléments d'un tableau.

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Mon May 22 12:39:41 CEST 2023