projspec

引数

A

正方行列

S, P, D

s正方行列

i

整数 (Aのゼロ固有値の添字).

説明

Aの0におけるスペクトル特性.

S = 0における縮小レゾルベント (S = -Drazin_inverse(A)).

P = 0におけるスペクトル投影.

D = 0における冪零演算子.

index = 0固有値の添字.

特異点s=0の周りでの (s*eye()-A)^(-1) = D^(i-1)/s^i +... + D/s^2 + P/s - S - s*S^2 -... が出力されます.

例

deff('j=jdrn(n)','j=zeros(n,n);for k=1:n-1;j(k,k+1)=1;end')
A = blockdiag(jdrn(3),jdrn(2),rand(2,2));
X = rand(7,7);
A = X*A*inv(X);
[S,P,D,index]=projspec(A);
index   //J-ブロックの大きさ
trace(P)  //J-ブロックの次元の合計
A*S-(eye()-P)
norm(D^index,1)

参照

• coff — レゾルベント (余因子法)