linfn

[x,freq]=linfn(G,PREC,RELTOL,options);

パラメータ

G

syslin リスト

PREC

ノルムの相対精度の目標値

RELTOL

固有値が虚軸上にあるかどうかを判定する時の相対閾値.

options

利用可能なオプションは 'trace' または 'cond'です

x

ノルムの計算値.

freq

ベクトル

説明

GのLinf (または Hinf)ノルムを計算します. このノルムは, 実現G=(A,B,C,D)が 可制御かつ可検出な虚数の固有値を持たない限り,定義することができます.

freq は, ||G||,すなわち, ||G (j om)|| = ||G|| が到達した周波数のリストです.

-1がリストの中にある場合, このノルムは無限大に達しています.

-2がリストの中にある場合, G は 何らかの方向に対して全通過，つまり,全ての周波数 omega について ||G (j omega)|| = ||G|| です.

アルゴリズムは G. Robel による論文 (AC-34 pp. 882-884, 1989)に基づいています. D=0 の場合を別に扱うということはしていません. これは,(A,B,C)がほぼ非最小の時, 一般的な手法の精度が優れているためです.

'trace' オプションは 各二分探索ステップでトレース表示を行います. すなわち, 上界と下界およびカレントの試行点を表示します.

'cond' オプションは, 計算出力値の信頼度指標を推定し,計算が 悪条件の場合に警告を出力します.

一般的な場合 (A が安定でも非安定でもない場合), 上界は事前に指定されません.

逆に A が安定または非安定の場合, 下界および上界は対応するリアプノフ解により計算されます.

参照

• h_norm — H無限大ノルム