determ

Paramètres

W

matrice carrée de polynômes à coefficients réels ou complexes

k

entier (borne supérieure pour le degré du déterminant de W)

Description

res=determ(W [,k]) renvoie le déterminant d'une matrice de polynômes.

k est un entier plus grand que le degré effectif du déterminant. de W.

La valeur par défaut de k est la plus petite puissance de 2 plus grande que n*max(degree(W)).

Méthode (pour les matrices dont la taille est supérieure à 2*2) : évaluation du déterminant de W aux fréquences de Fourier et FFT inverse appliquée aux coefficients du déterminant.

Exemples

s = %s;
P = [5+3*s, 1-5*s, -4+6*s ; -3+5*s, -3*s, -9 ; 8*s, -6-2*s, 4-6*s]
determ(P)

--> P = [5+3*s, 1-5*s, -4+6*s ; -3+5*s, -3*s, -9 ; 8*s, -6-2*s, 4-6*s]
 P  =
  5 +3s   1 -5s   -4 +6s

  -3 +5s  -3s     -9

  8s      -6 -2s  4 -6s

--> determ(P)
 ans  =
  -330 -278s +380s² -12s³

Voir aussi

• det — déterminant
• detr — déterminant d'une matrice de fractions rationnelles ou de polynômes
• coffg — Co-facteurs d'une matrice carrée de polynômes ou de fractions rationnelles