interp1

Аргументы

x

вектор по меньшей мере из двух вещественных чисел: ось абсцисс известных узлов интерполяции, без повторов. По умолчанию

• если y является вектором: x=1:length(y).
• если y является матрицей или гиперматрицей: x=1:size(y,1).

y

вектор, матрица или гиперматрица вещественных или комплексных чисел: значения в узлах интерполяции в соответствующих значениях оси абсцисс x.

• если y является вектором, то x и y должны быть одной длины.
• если y является матрицей или гиперматрицей, то мы должны иметь length(x)==size(y,1). Каждый столбец y тогда интерполирован в зависимости от тех же значений оси абсцисс x, для указанного xp.

xp

скаляр, вектор, матрица или гиперматрица десятичных чисел: ось абсцисс точек, чьи значения yp должны быть вычислены в соответствии с данными узлов интерполяции.

yp

вектор, матрица или гиперматрица чисел: интерполированные значения y в указанном xp.

• если y является вектором: yp имеет размер xp.

• если y является матрицей или гиперматрицей:
  • если xp является скаляром или вектором: size(yp) равен [length(xp) size(y)(2:$)]
  • если xp является матрицей или гиперматрицей: size(yp) равен [size(xp) size(y)(2:$)]

method

строковое значение, определяющее метод интерполяции. Возможными значениями и обработкой являются:

"linear":	линейная интерполяция между последовательными узлами, используется по умолчанию.
"spline":	интерполяция кубическими сплайнами
"nearest":	для каждого значения xp(j) yp(j) принимает значение y(i), соответствующее x(i), ближайшего соседа xp(j)

extrapolation

строковое значение или число, определяющее элементы yp(j) для значений xp(j) за пределами интервала [x(1)=min(x),x($)=max(x)]. Мы полагаем здесь и далее, что x и y уже соответственно отсортированы.

"extrap":	interp1(x,y,xp, method, "extrap") эквивалентен interp1(x,y,xp, method, method).
"linear":	Может использоваться с методами интерполяции "spline" (и, очевидно, "linear").
"periodic":	Этот тип экстраполяции может использоваться с методами интерполяции "linear" или "spline". Тогда: если y является вектором, то требуется, чтобы y(1)==y($); в противном случае требуется, чтобы y(1,:)==y($,:).
"edgevalue":	Тогда yp(i)=y(1) для каждого xp(i)<x(1), и yp(i)=y($) для каждого xp(i)>x($).
padding:	padding является десятичным или комплексным числом, используемым для установки yp(i)=padding для каждого xp(i) ∉ [min(x),max(x)]. Например: yi=interp1(x,y,xp,method, 0).
(none):	По умолчанию экстраполяция выполняется сплайнами, когда сплайны используются для интерполяции и дополнением значениями %nan, если интерполяция линейна или по "ближайшему" узлу.

Описание

Указывая (x,y,xp), данная функция вычисляет элементы yp, соответствующие xp с помощью интерполяции между известными данными, указанными в узлах (x,y).

x предварительно отсортирован в порядке возрастания, а значения y либо по столбцам тогда сортируются соответственно.

Интерполяция комплексных значений: Если y является комплексным, то его вещественная и мнимая части интерполируются отдельно, и потом суммируются для формирования комплексного yp.

interp1(x,y,xp,"nearest"): Для любого xp в середине интервала [x(i),x(i+1)] верхняя граница x(i+1) рассматривается как ближайшее значение x, и присваивается yp=y(i+1).

Примеры

x = linspace(0, 10, 11)';
y = sin(x);
xx = linspace(0,10,1000)';
yy2 = interp1(x, y, xx, 'linear');
yy1 = interp1(x, y, xx, 'nearest');
yy3 = interp1(x, y, xx, 'spline');
clf
h = plot(xx, [yy1 yy2 yy3], x, y, '.')
h(1).mark_size = 8;
title "Interpolation of a poorly sampled sin() function" fontsize 3
legend(['nearest','linear','spline','nodes'], "in_lower_left");

Смотрите также

• interp — cubic spline evaluation function
• splin — cubic spline interpolation
• linear_interpn — n dimensional linear interpolation

История