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lcm
mínimo múltiplo comum (positivo) de inteiros ou de polinômios
Seqüência de Chamamento
pp = lcm(p) [pp, fact] = lcm(p)
Parâmetros
- p
matriz de polinômios (tipo 2), ou de inteiros decimais ou codificados (tipos 1 ou 8).
- pp
um polinomial ou um inteiro decimal : Mínimo positivo múltiplo comum de Componentes
p
.- fact
matriz de polinômios ou de inteiros decimais (tipo 1), com os tamanhos de
p
, tal quefact(i)=pp./p(i)
.
Descrição
pp=lcm(p)
computa o MMC pp
do matriz de
polinômios p
.
Se p
são polinômios, pp
é um polinômio e
fact
também é uma matriz de polinômios.
Se p
são inteiros,
- inteiros codificados são convertidos em inteiros decimais antes do processamento.
- Qualquer entrada int64 ou uint64 input |inteiros| > 2^53 será truncado e lcm() retornará um resultado errado.
- se algum deles for negativo, o valor de retorno
pp
é sempre positivo.
The least common multiple of an array p
of real numbers can be
obtained by converting it to a polynomial before calling lcm
,
through p = inv_coeff(p, 0)
.
Exemplos
Com polinômios :
s = %s; p = [s , s*(s+1) , s^2-1] [pp, fact] = lcm(p) p .* fact == pp
--> p = [s , s*(s+1) , s^2-1] p = 2 2 s s +s -1 +s --> [pp, fact] = lcm(p) fact = 2 -1 +s -1 +s s pp = 3 -s +s --> p .* fact == pp ans = T T T
Com inteiros codificados :
// Prime numbers: 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 V = int16([2*3 3*7 ; 7*5 3*5]) [pp, fact] = lcm(V)
--> V = int16([2*3 3*7 ; 7*5 3*5]) V = 6 21 35 15 --> [pp, fact] = lcm(V) pp = 210. fact = 35. 10. 6. 14.
Com números inteiros decimais :
V = [2*3 3*7 ; 7*5 3*5] [pp, fact] = lcm(V)
Com grandes inteiros:
V = [3*2^51 , 3*5] [pp, fact] = lcm(V) // OK
--> V = [3*2^51 , 3*5] V = 6.755D+15 15. --> [pp, fact] = lcm(V) fact = 5. 2.252D+15 pp = 3.378D+16
Quando a codificação numérica é excedida, truncatura ocorre e os resultados ficam errados :
V = [3*2^52 , 3*5] [pp, fact] = lcm(V)
--> V = [3*2^52 , 3*5] V = 1.351D+16 15. --> [pp, fact] = lcm(V) fact = 15. 1.351D+16 pp = 2.027D+17
Ver Também
Histórico
Version | Description |
6.0.1 | For input integers possibly negative, the returned LCM is now always positive. |
6.0.2 |
|
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