psmall

引数

A

実数の正方行列

thres

実数

flag

文字列 ('c' または 'd')

Q,M

実数行列

説明

実部 < thres (flag='c') または絶対値 < thres(flag='d') となる固有値-部分空間への投影.

この投影はQ*Mにより定義されます. ここで, Qは列フルランク,Mは行フルランク, そしてM*Q=eyeです.

flag='c'の場合, M*A*Qの固有値 = 実部< thresのAの固有値.

flag='d'の場合, M*A*Qの固有値 = 大きさ < thresのAの固有値.

flag='c'の場合, [Q1,M1] = eye()-Q*Mの フルランク分解(fullrf)の場合, M1*A*Q1の固有値 =実部>= thresの Aの固有値となります.

flag='d'の場合, [Q1,M1] =eye()-Q*M のフルランク分解(fullrf)の場合, M1*A*Q1の固有値 = 大きさ>=thresの Aの固有値.

例

A=diag([1,2,3]);X=rand(A);A=inv(X)*A*X;
[Q,M]=psmall(A,2.5,'d');
spec(M*A*Q)
[Q1,M1]=fullrf(eye()-Q*M);
spec(M1*A*Q1)

参照

• pbig — 固有投影
• proj — 投影
• projspec — スペクトル演算子

使用される関数

この関数はソートされた Schur形式(scilab 関数 schur)に基づいています.