Scilab Website | Contribute with GitLab | Mailing list archives | ATOMS toolboxes
Scilab Online Help
6.1.0 - Français

Change language to:
English - 日本語 - Português - Русский

Please note that the recommended version of Scilab is 2024.0.0. This page might be outdated.
See the recommended documentation of this function

Aide de Scilab >> Matrices creuses > Décompositions Creuses > spchol

spchol

Factorisation de Cholesky creuse

Séquence d'appel

[R,P] = spchol(X)

Paramètres

X

matrice creuse réelle symétrique et définie positive.

P

matrice de permutation

R

facteur de Cholesky

Description

[R,P] = spchol(X) produit une matrice triangulaire inférieure R telle que P*R*R'*P' = X.

Exemples

// Factorisation:
Xfull = [
3.,  0.,  0.,  2.,  0.,  0.,  2.,  0.,  2.,  0.,  0.
0.,  5.,  4.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.
0.,  4.,  5.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.
2.,  0.,  0.,  3.,  0.,  0.,  2.,  0.,  2.,  0.,  0.
0.,  0.,  0.,  0. , 5.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  4.
0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  4.,  0.,  3.,  0.,  3.,  0.
2.,  0.,  0.,  2.,  0.,  0.,  3.,  0.,  2.,  0.,  0.
0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  3.,  0.,  4.,  0.,  3.,  0.
2.,  0.,  0.,  2.,  0.,  0.,  2.,  0.,  3.,  0.,  0.
0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  3.,  0.,  3.,  0.,  4.,  0.
0.,  0.,  0.,  0.,  4.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  5.];
X = sparse(Xfull);

[R, P] = spchol(X);
max(P*R*R'*P'-X)

// Factorisation puis résolution avec l'opérateur '\':
Afull = [
2 -1  0  0  0;
-1  2 -1  0  0;
0 -1  2 -1  0;
0  0 -1  2 -1;
0  0  0 -1  2
];
A = sparse(Afull);

[L, P] = spchol(A);
max(P*L*L'*P'-A)

n = size(A, "r"); e = (1:n)'; b = A * e;
x = P*(L'\(L\(P'*b)));
A*x-b

Voir aussi

  • sparse — sparse matrix definition
  • lusolve — solveur de système linéaire creux
  • luget — extraction de facteurs LU creux
  • chol — Factorisation de Cholesky
Report an issue
<< lusolve Décompositions Creuses Manipulation des Matrices Creuses >>

Copyright (c) 2022-2023 (Dassault Systèmes)
Copyright (c) 2017-2022 (ESI Group)
Copyright (c) 2011-2017 (Scilab Enterprises)
Copyright (c) 1989-2012 (INRIA)
Copyright (c) 1989-2007 (ENPC)
with contributors
Last updated:
Tue Feb 25 08:50:25 CET 2020