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spantwo
部分空間の合計および共通部分
呼び出し手順
[Xp,dima,dimb,dim]=spantwo(A,B, [tol])
引数
- A, B
同数の行を有する実数または複素数の行列
- Xp
正方正則行列
- dima, dimb, dim
整数, 部分空間の次元
- tol
非負の実数
説明
同じ行数を有する行列 A
および B
を指定すると,
以下のような正方行列Xp
(正則だが直交である必要はありません)
を返します:
[A1, 0] (dim-dimb 行) Xp*[A,B]=[A2,B2] (dima+dimb-dim 々) [0, B3] (dim-dima 業) [0 , 0]
inv(Xp)
の最初のdima
列は
range(A
)に展開されます.
inv(Xp)
の
列 dim-dimb+1
から dima
は
range(A) と range(B)の共通部分に展開されます.
inv(Xp)
の最初のdim
列は,
range(A
)+range(B
)に展開されます.
inv(Xp)
の列dim-dimb+1
からdim
はrange(B
)に展開されます.
行列 [A1;A2]
は行フルランク(=rank(A))です.
行列[B2;B3]
は行フルランク(=rank(B))です.
行列[A2,B2]
は行フルランク(=rank(A inter B))です.
行[A1,0;A2,B2;0,B3]
は行フルランク(=rank(A+B))です.
例
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