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Scilabヘルプ >> Linear Algebra > Kernel > im_inv

im_inv

呼び出し手順

```[X,dim]=im_inv(A,B [,tol])

[X,dim,Y]=im_inv(A,B, [,tol])```

A,B

X

dim

Y

説明

`[X,dim]=im_inv(A,B)``(A^-1)(B)`, すなわち, `A`への像が range(`B`) に あるベクトルを計算します.

`X`の最初の列 `dim``(A^-1)(B)`に広がっています.

`tol` は部分空間の取り込みを確認するために 閾値が使用されており, そのデフォルト値は `tol = 100*%eps` です. `Y` が返される時, `[Y*A*X,Y*B]` は以下のように分割されます: `[A11,A12;0,A22]`,`[B1;0]`

ただし, `B1`は行フルランク ( `rank(B)`に等しい) そして `A22` は 列フルランクで `dim` 列となります.

例

```A=[rand(2,5);[zeros(3,4),rand(3,1)]];B=[[1,1;1,1];zeros(3,2)];
W=rand(5,5);A=W*A;B=W*B;
[X,dim]=im_inv(A,B)
svd([A*X(:,1:dim),B])   //vectors A*X(:,1:dim) belong to range(B)
[X,dim,Y]=im_inv(A,B);[Y*A*X,Y*B]```

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