im_inv

引数

A,B

同じ列の数を有する実数または複素数行列

X

次数がAの列の数に等しい直交またはユニタリ正方行列

dim

整数 (部分空間の次元)

Y

次数がAおよびBの行の数に等しい直交行列.

説明

[X,dim]=im_inv(A,B) は (A^-1)(B), すなわち, Aへの像が range(B) に あるベクトルを計算します.

Xの最初の列 dim は (A^-1)(B)に広がっています.

tol は部分空間の取り込みを確認するために 閾値が使用されており, そのデフォルト値は tol = 100*%eps です. Y が返される時, [Y*A*X,Y*B] は以下のように分割されます: [A11,A12;0,A22],[B1;0]

ただし, B1は行フルランク ( rank(B)に等しい) そして A22 は 列フルランクで dim 列となります.

例

A=[rand(2,5);[zeros(3,4),rand(3,1)]];B=[[1,1;1,1];zeros(3,2)];
W=rand(5,5);A=W*A;B=W*B;
[X,dim]=im_inv(A,B)
svd([A*X(:,1:dim),B])   //vectors A*X(:,1:dim) belong to range(B)
[X,dim,Y]=im_inv(A,B);[Y*A*X,Y*B]

参照

• rowcomp — 行圧縮, 範囲
• spaninter — 共通部分空間
• spanplus — 部分空間の合計
• linsolve — 線形方程式ソルバ