balanc

引数

A:

実数正方行列

X:

可逆な実数正方行列

E:

実数正方行列 (Aと同じ次元)

Y:

可逆な実数正方行列.

説明

正方行列の条件数を改善するために平衡化します.

[Ab,X] = balanc(A) は, 以下のような相似変換Xを見つけます:

Ab = inv(X)*A*Xが近似的に等しい 行ノルムおよび列ノルムを有する.

行列ペンシルの場合,平衡化は一般化固有値問題を改善することにより 行われます.

[Eb,Ab,X,Y] = balanc(E,A) は, Eb=inv(X)*E*Y, Ab=inv(X)*A*Y となるような 左および右変換 X および Y を返します.

注意

平衡化は関数bdiag および spec で行われます.

例

A=[1/2^10,1/2^10;2^10,2^10];
[Ab,X]=balanc(A);
norm(A(1,:))/norm(A(2,:))
norm(Ab(1,:))/norm(Ab(2,:))

参照

• bdiag — ブロック対角化, 一般化固有ベクトル
• spec — 行列とペンシルの固有値
• schur — 行列およびペンシルの[ソートされた] Schur 分解