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Ajuda do Scilab >> Linear Algebra > Subspaces > spantwo

spantwo

soma e interseção de subespaços

Seqüência de Chamamento

[Xp,dima,dimb,dim]=spantwo(A,B, [tol])

Parâmetros

A, B

duas matrizes de reais ou complexos com igual número de linhas

Xp

matriz quadrada não-singular

dima, dimb, dim

inteiros, dimensões dos subespaços

tol

número real não-negativo

Descrição

Dadas duas matrizes A e B com o mesmo número de linhas, retorna uma matriz quadrada Xp (não-singular, mas não necessariamente ortogonal) tal que :

[A1, 0]    (dim-dimb linhas)
Xp*[A,B]=[A2,B2]    (dima+dimb-dim linhas)
[0, B3]    (dim-dima linha)
[0 , 0]

As primeiras dima colunas de inv(Xp) geram Im(A).

As colunas de dim-dimb+1 até dima de inv(Xp) geram a interseção de Im(A) e Im(B).

As primeiras dim colunas de inv(Xp) geram Im(A)+Im(B).

As colunas de dim-dimb+1 até dim de inv(Xp) geram Im(B).

A matrix [A1;A2] tem posto-linha cheio (= posto(A)), a matrix [B2;B3] tem posto-linha cheio (=posto(B)), a matriz [A2,B2] tem posto-linha (=posto(A inter B)) e a matriz [A1,0;A2,B2;0,B3] tem posto-linha cheio (=posto(A+B)).

Exemplos

A=[1,0,0,4;
   5,6,7,8;
   0,0,11,12;
   0,0,0,16];
B=[1,2,0,0]';C=[4,0,0,1]; 
Sl=ss2ss(syslin('c',A,B,C),rand(A));
[no,X]=contr(Sl('A'),Sl('B'));CO=X(:,1:no);  //Parte controlável
[uo,Y]=unobs(Sl('A'),Sl('C'));UO=Y(:,1:uo);  //Parte inobservável
[Xp,dimc,dimu,dim]=spantwo(CO,UO);    //Decomposição de Kalman
Slcan=ss2ss(Sl,inv(Xp));

Ver Também

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Wed Apr 01 10:24:17 CEST 2015