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Ajuda do Scilab >> Linear Algebra > Linear Equations > lu

lu

fatores LU de eliminação Gaussiana

Seqüência de Chamamento

[L,U]= lu(A)
[L,U,E]= lu(A)

Parâmetros

A

matriz de reais ou complexos (m x n)

L

matriz de reais ou complexos (m x min(m,n))

U

matriz de reais ou complexos (min(m,n) x n )

E

uma matriz de permutação (n x n)

Descrição

[L,U]= lu(A) produz duas matrizes L e U tais que A = L*U com U triangular superior e E*L triangular infeiror para uma matriz de permutação E.

Se A tem posto k, as linhas de k+1 a n de U são zeros.

[L,U,E]= lu(A) produz três matrizes L, U e E tais que E*A = L*U com U triangular superior e E*L l triangular inferior para uma matriz de permutação E.

Se A é uma matriz de reais, usando as funções lufact e luget é possível obter as matrizes de permutação e, também, quando A não é de posto cheio, a compressão de colunas da matriz L.

Exemplos

a=rand(4,4);
[l,u]=lu(a)
norm(l*u-a)

[h,rk]=lufact(sparse(a))  // função lufact com matrizes esparsas 
[P,L,U,Q]=luget(h);
ludel(h)
P=full(P);L=full(L);U=full(U);Q=full(Q); 
norm(P*L*U*Q-a) // P e Q são as matrizes de permutação

Ver Também

Função Usada

As decomposições de lu são baseadas nas rotinas de Lapack DGETRF para matrizes reais e ZGETRF para o caso de matrizes complexas.

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Wed Apr 01 10:24:17 CEST 2015