pbig

引数

A

実数正方行列

thres

実数

flag

文字列 ('c' または 'd')

Q,M

実数行列

説明

実部>= thres (flag='c') または 大きさ>= thres(flag='d') の固有値を有する固有値-部分空間への投影.

投影はQ*Mにより定義され,Q は列フルランク, Mは行フルランクおよび M*Q=eye.

flag='c'の場合, M*A*Qの固有値 = 実部>= thres のAの固有値となります.

flag='d'の場合, M*A*Qの固有値 = 大きさ>= thresの Aの固有値となります.

flag='c' の場合,そして [Q1,M1] = eye()-Q*Mの フルランク分解 (fullrf)の場合, M1*A*Q1の固有値 = 実部 < thresのAの固有値となります.

flag='d'の場合,そして [Q1,M1] = eye()-Q*Mのフルランク分解 (fullrf)の場合, M1*A*Q1の固有値 =大きさ <thresの Aの固有値となります.

例

A=diag([1,2,3]);X=rand(A);A=inv(X)*A*X;
[Q,M]=pbig(A,1.5,'d');
spec(M*A*Q)
[Q1,M1]=fullrf(eye()-Q*M);
spec(M1*A*Q1)

参照

• psmall — スペクトル投影
• projspec — スペクトル演算子
• fullrf — フルランク分解
• schur — 行列およびペンシルの[ソートされた] Schur 分解

使用される関数

pbig は ソートされた Schur 形式に基づいています (Scilab関数 schur).