interp2d

引数

xp

doubleの mx行my列行列, スプラインを評価する点のx座標.

yp

doubleの mx行my列行列, スプラインを評価する点のy座標.

x

doubleの1行nx列行列, 補間点のx座標値. i=1,2,...,nx-1について x(i)<x(i+1)が必要.

y

doubleの1行nx列行列, 補間点のy座標値. i=1,2,...,nx-1について y(i)<y(i+1)が必要.

C

双3次スプラインの係数. interp2d関数の入力引数は splin2d関数の出力引数です.

out_mode

1行1列の文字列行列, [x(1),x(nx)]x[y(1),y(ny)]の外にある値の評価

zp

mx行my列のdouble行列, スプラインのz座標の評価値, すなわち,i=1,2,...,mx および j = 1,2,...,my について, zp(i,j)=s(xp(i,j),yp(i,j))

dzpdx

mx行my列のdouble行列, スプラインのxに関する1階微分.

dzpdy

mx行my列のdouble行列, スプラインのyに関する1階微分.

d2zpdxx

mx行my列のdouble行列, スプラインのxに関する2階微分.

d2zpdxy

mx行my列のdouble行列, スプラインのxとyに関する2階微分.

d2zpdyy

mx行my列のdouble行列, スプラインのyに関する2階微分.

説明

双3次スプラインまたはサブスプライン関数を定義する 3つのベクトル (x,y,C) (splin2d参照)を指定すると, この関数は, 次のように(xp(i),yp(i))における s (要すれば ds/dx, ds/dy, d2s/dxx, d2s/dxy, d2s/dyy も)を評価します:

out_mode パラメータは, 捕外,すなわち(xp(i),yp(i))が [x(1),x(nx)]x[y(1),y(ny)]にない場合, の計算手法を定義します:

"by_zero"

ゼロによる捕外が行われます

"by_nan"

Nanによる捕外

"C0"

捕外は以下のように定義されます :

s(x,y) = s(proj(x,y)) where proj(x,y) is nearest point 
                      of [x(1),x(nx)]x[y(1),y(ny)] from (x,y)

"natural"

捕外は(x,y)から最も近い双三次パッチにより行われます.

"periodic"

s は周期的に拡張されます.

例

n = 7;  // a n x n interpolation grid
x = linspace(0,2*%pi,n); y = x;
z = cos(x')*cos(y);
C = splin2d(x, y, z, "periodic");
// now evaluate on a bigger domain than [0,2pi]x [0,2pi]
m = 80; // discretization parameter of the evaluation grid
xx = linspace(-0.5*%pi,2.5*%pi,m); yy = xx;
[XX,YY] = ndgrid(xx,yy);
zz1 = interp2d(XX,YY, x, y, C, "C0");
plot3d(xx, yy, zz1, flag=[2 6 4])
xtitle("extrapolation with the C0 outmode")

n = 7;  // a n x n interpolation grid
x = linspace(0,2*%pi,n); y = x;
z = cos(x')*cos(y);
C = splin2d(x, y, z, "periodic");
// now evaluate on a bigger domain than [0,2pi]x [0,
m = 80; // discretization parameter of the evaluation grid
xx = linspace(-0.5*%pi,2.5*%pi,m); yy = xx;
[XX,YY] = ndgrid(xx,yy);
zz2 = interp2d(XX,YY, x, y, C, "by_zero");
plot3d(xx, yy, zz2, flag=[2 6 4])
xtitle("extrapolation with the by_zero outmode")

n = 7;  // a n x n interpolation grid
x = linspace(0,2*%pi,n); y = x;
z = cos(x')*cos(y);
C = splin2d(x, y, z, "periodic");
// now evaluate on a bigger domain than [0,2pi]x [0,2pi]
m = 80; // discretization parameter of the evaluation grid
xx = linspace(-0.5*%pi,2.5*%pi,m); yy = xx;
[XX,YY] = ndgrid(xx,yy);
zz3 = interp2d(XX,YY, x, y, C, "periodic");
plot3d(xx, yy, zz3, flag=[2 6 4])
xtitle("extrapolation with the periodic outmode")

n = 7;  // a n x n interpolation grid
x = linspace(0,2*%pi,n); y = x;
z = cos(x')*cos(y);
C = splin2d(x, y, z, "periodic");
// now evaluate on a bigger domain than [0,2pi]x [0,2pi]
m = 80; // discretization parameter of the evaluation grid
xx = linspace(-0.5*%pi,2.5*%pi,m); yy = xx;
[XX,YY] = ndgrid(xx,yy);
zz4 = interp2d(XX,YY, x, y, C, "natural");
plot3d(xx, yy, zz4, flag=[2 6 4])
xtitle("extrapolation with the natural outmode")

参照

• splin2d — 双3次スプラインのグリッド2次元補間

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