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bdiag
bloc-diagonalisation, vecteurs propres généralisés
Séquence d'appel
[Ab [,X [,bs]]]=bdiag(A [,rmax])
Paramètres
- A
matrice carrée réelle ou complexe
- rmax
nombre réel
- Ab
matrice carrée réelle ou complexe
- X
matrice régulière, réelle ou complexe
- bs
vecteur d'entiers
Description
[Ab [,X [,bs]]]=bdiag(A [,rmax])
[Ab [,X [,bs]]]=bdiag(A [,rmax]) calcule la forme
bloc-diagonale de A. bs précise la structure des
blocs (tailles respectives des blocs). X est la
matrice de changement de base, c'est à dire que Ab =
inv(X)*A*X
est bloc-diagonale.
rmax contrôle le conditionnement de X;
la valeur par défaut est la norme l1 de A.
Pour obtenir une forme diagonale (si celle-ci existe) choisissez
une valeur élevée de rmax (rmax=1/%eps
par exemple). Pour une matrice réelle quelconque, les blocs sont
de taille (1x1) ou (2x2) et X est la matrice des
vecteurs propres.
Exemples
// Cas réel: blocs 1x1 et 2x2 a=rand(5,5);[ab,x,bs]=bdiag(a);ab // Cas complexe : blocs complexes 1x1 [ab,x,bs]=bdiag(a+%i*0);ab
Voir aussi
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