hess

パラメータ

A

実数または複素数の正方行列

H

実数または複素数の正方行列

U

直交またはユニタリ正方行列

説明

[U,H] = hess(A) は, A = U*H*U' および U'*U =単位行列 となるような ユニタリ行列U およびヘッセンベルク行列Hを出力します. これにより, hess(A) は Hを返します.

行列のヘッセンベルク形式は最初の副対角線以下では 0となります. この行列が対称またはエルミート行列の場合, 形は3重対角となります.

リファレンス

hess 関数は Lapack ルーチン DGEHRD, DORGHR (実数行列の場合) および ZGEHRD, ZORGHR (複素数行列の場合)に基づいています.

例

A=rand(3,3);[U,H]=hess(A);
and( abs(U*H*U'-A)<1.d-10 )

参照

• qr — QR 分解
• contr — 可制御性, 可制御部分空間, 階段化
• schur — 行列およびペンシルの[ソートされた] Schur 分解

使用される関数

hess 関数はLapack ルーチン DGEHRD, DORGHR (実数行列の場合) および ZGEHRD, ZORGHR (複素数行列の場合)に 基づいています.