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Ajuda Scilab >> Linear Algebra > Linear Equations > lsq

lsq

problemas de mínimos quadrados lineares

Seqüência de Chamamento

X=lsq(A,B [,tol])

Parâmetros

A

matriz de reais ou de complexos (m x n)

B

matriz de reais ou de complexos (m x p)

tol

escalar positivo, usado para determinar o posto efetivo de A (definido como sendo a ordem da maior submatriz triangular R11 regente na fatoração QR com pivoteamento de A, cujo número de condicionamento estimado <= 1/tol. O valor padrão de tol é sqrt(%eps).

X

matriz de reais ou complexos (n x p)

Descrição

X=lsq(A,B) computa a solução de mínimo quadrado de menor norma da equação A*X=B, enquanto X=A \ B computa uma solução de mínimo quadrado com no máximo posto(A) componentes não-nulos por coluna.

Referências

lsq é baseado nas funções Lapack DGELSY para matrizes de reais e ZGELSY para matrizes de complexos.

Exemplos

//Construindo os dados
x=(1:10)';

y1=3*x+4.5+3*rand(x,'normal');
y2=1.8*x+0.5+2*rand(x,'normal');
plot2d(x,[y1,y2],[-2,-3])
//Achando a regressão linear 
A=[x,ones(x)];B=[y1,y2];
X=lsq(A,B);

y1e=X(1,1)*x+X(2,1);
y2e=X(1,2)*x+X(2,2);
plot2d(x,[y1e,y2e],[2,3])

//Diferença entre lsq(A,b) e A\b
A=rand(4,2)*rand(2,3);//uma matriz de posto 2
b=rand(4,1);
X1=lsq(A,b)
X2=A\b
[A*X1-b, A*X2-b] //os resíduos são os mesmos

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Tue Apr 02 17:37:04 CEST 2013