intg

Paramètres

a, b

nombres réels.

f

fonction externe (fonction Scilab ou chaîne de caractères ou liste).

ea, er

nombres réels.

ea

erreur absolue désirée (1.d-14 par défaut).

er

erreur relative (1.d-8 par défaut).

err

estimation de l'erreur absolue sur le résultat.

Description

intg(a,b,f) approche l'intégrale de a à b de f(t)dt. La fonction f doit être continue.

L'évaluation satisfait si possible abs(I-v)<= max(ea,er*abs(I)) où I représente la valeur exacte de l'intégrale.

f est une fonction externe :

Si f est une fonction Scilab elle doit avoir la liste d'appel : y = f(t)

Si f est une liste, cette liste doit avoir la structure suivante : list(f,x1,x2,...) où f est une fonction Scilab avec la liste d'appel : f(t,x1,x2,...).

Si f est une chaîne de caractères, ce paramètre désigne le nom d'un fonction Fortran ou d'une procédure C ayant une liste d'appel fixée:

Dans le cas Fortran la liste d'appel doit être: double precision function f(x) où x est aussi un nombre double precision.

Dans la cas C la liste d'appel doit être: double f(double *x) .

Exemples

//External écrit en Scilab
function y=f(x),y=x*sin(30*x)/sqrt(1-((x/(2*%pi))^2)),endfunction
exact=-2.5432596188;
I=intg(0,2*%pi,f)
abs(exact-I)

//External écrit en Scilab avec un argument
function y=f1(x, w),y=x*sin(w*x)/sqrt(1-((x/(2*%pi))^2)),endfunction
I=intg(0,2*%pi,list(f1,30))
abs(exact-I)

// External écrit en Fortran (un compilateur Fortran est nécessaire)
// Ecriture du code fortran
cd TMPDIR;
F=['      double precision function ffun(x)'
   '      double precision x,pi'
   '      pi=3.14159265358979312d+0'
   '      ffun=x*sin(30.0d+0*x)/sqrt(1.0d+0-(x/(2.0d+0*pi))**2)'
   '      return'
   '      end'];
mputl(F,fullfile(TMPDIR,'ffun.f'))

// compilation du code Fortran
l=ilib_for_link('ffun',fullfile(TMPDIR,'ffun.f'),[],'f');

// link incrémental
link(l,'ffun','f')

// integration de la fonction
I=intg(0,2*%pi,'ffun')
abs(exact-I)

// External écrit en C (un compilateur C est nécessaire)
// Ecriture du code C
C=['#include <math.h>'
   'double cfun(double *x)'
   '{'
   '  double y,pi=3.14159265358979312;'
   '  y=*x/(2.0e0*pi);'
   '  return *x*sin(30.0e0**x)/sqrt(1.0e0-y*y);'
   '}'];
mputl(C,fullfile(TMPDIR,'cfun.c'))

// compilation du code C
l=ilib_for_link('cfun',fullfile(TMPDIR,'cfun.c'),[],'c');

// incremental linking
link(l,'cfun','c')

// integration de la fonction
I=intg(0,2*%pi,'cfun')
abs(exact-I)

Voir aussi

• intc — Cauchy integral
• intl — Cauchy integral
• inttrap — intégration approchée de données expérimentales avec la méthode des trapèzes.
• intsplin — intégration approchée de données expérimentales utilisant une interpolation par une spline.
• ode — solveur d'équations différentielles ordinaires

Fonctions Utilisées

Les programmes correspondants (dqag0.f et dqags.f de quadpack) se trouvent dans le répertoire SCI/modules/differential_equations/src/fortran/.