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Ajuda Scilab >> Linear Algebra > Kernel > rowcomp

rowcomp

compressão de linhas, imagem

Seqüência de Chamamento

[W,rk]=rowcomp(A [,flag [,tol]])

Parâmetros

A

matriz de reais ou de complexos

flag

string opcional, com valores possíveis 'svd' ou 'qr'. O valor padrão é 'svd'.

tol

número real não-negativo opcional. O valor padrão é sqrt(%eps)*norm(A,1).

W

matriz quadrada não-singular (matriz mudança de base)

rk

inteiro (posto de A)

Descrição

Compressão de linhas de A. Ac = W*A éuma matriz de linhas comprimidas, i.e. Ac=[Af;0] com Af de posto-linha cheio.

flag e tol são parâmetros opcionais: flag='qr' ou 'svd' (o padrão é 'svd').

tol é um parâmetro de tolerância.

As rk primeiras colunas de W' geram a imagem de A.

As rk primeiras linhas (do topo) de W geram a imagem de linha de A.

Um vetor não nulo x pertence à Im(A) se,e só se, W*x é de linhas comprimidas de acordo com Ac i.e, a norma de seus últimos componentes é pequena com relação a dos seus primeiros componentes.

Exemplos

A=rand(5,2)*rand(2,4);              //  4 vetores colunas, 2 independentes
[X,dim]=rowcomp(A);Xp=X';
svd([Xp(:,1:dim),A])                //span(A) = span(Xp(:,1:dim) (span="gerado")
x=A*rand(4,1);                      //x pertence a span(A)
y=X*x  
norm(y(dim+1:$))/norm(y(1:dim))     // pequeno

Ver Também

Função Usada

A função rowcomp é baseada nas decomposições svd (decomposição em valores singulares) ou qr .

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Mon Oct 01 17:39:44 CEST 2012