bloc2ss

Parâmetros

blocd

lista

sl

lista

Descrição

Dada uma representação em diagrama de blocos de um sistema linear, bloc2ss converte esta representação em um sistema linear de espaço de estados. O primeiro elemento da lista blocd deve ser o string (cadeia de caracteres) 'blocd'. Cada outro elemento desta lista é, por si mesmo, uma lista de um dos seguintes tipos :

list('transfer','nome_do_sistema_linear')

list('link','nome_do_link', [número_de_caixa_de_fluxo_superior,porta_da_caixa_de_fluxo_superior],
               [caixa_de_fluxo_inferior_1,número_de_porta_da_caixa_inferior_1],
               [caixa_de_fluxo_inferior_2,número_de_porta_da_caixa_inferior_2],
               ...)

Os strings 'transfer' e 'links' são palavras-chaves as quais indicam o tipo de elemento no diagrama de blocos ("transfer"=transferência, "link"= ligação).

Caso 1: o segundo parâmetro da lista é um string que pode se referir (para uma possível avaliação posterior) ao nome Scilab de um sistema linear dado em representação de espaço de estados (lista syslin) ou em forma de trasnferência (matriz de razões de polinômios).

A cada bloco de transferência é associado um inteiro. A cada entrada e saida de um bloco de transferência, também é associado seu número, um inteiro (ver exemplos).

Caso 2: O segundo tipo de elemento em uma representação de diagrama de blocos é um link. Um link liga uma saída de um bloco representado pelo par [ número_de_caixa_de_fluxo_superior,porta_da_caixa_de_fluxo_superior], a diferentes entradas de outros blocos. Cada tal entrada é representada pelo par [caixa_de_fluxo_inferior_i,número_de_porta_da_caixa_inferior_i] .

Os diferentes elementos de um diagrama de blocos podem ser definidos em ordem arbitrária.

Por exmeplo:

[1] S1*S2 com feedback (resposta) de unidade.

Há 3 transferências S1 (número n_s1=2) , S2 (número n_s2=3) e um adicionador ("adder") (número n_add=4) com função de transferência simbólica ['1','1'].

Há 4 links. O primeiro (de nome 'U') liga a entrada (porta 0 de bloco fictício -1, omitido) à porta 1 do adicionador. Os segundo e terceiro ligam respectivamente a porta (de saída) 1 do adicionador à porta (de entrada) 1 do sistema S1, e a porta (de saída) 1 de S1 à porta (de entrada) 1 de S2. O quarto link (de nome 'Y') liga a porta (de saída) 1 de S2 à saída (porta 0 do bloco fictício -1, omitido) e à porta (de entrada) 2 do adicionador.

//Inicialização
syst=list('blocd'); l=1;

//Sistemas
l=l+1;n_s1=l;syst(l)=list('transfer','S1');  //Sistema 1
l=l+1;n_s2=l;syst(l)=list('transfer','S2');  //Sistema 2
l=l+1;n_adder=l;syst(l)=list('transfer',['1','1']);  //adicionador

//Links
// Entradas  -1 --> entrada 1
l=l+1;syst(l)=list('link','U1',[-1],[n_adder,1]);

// Internal 
l=l+1;syst(l)=list('link',' ',[n_adder,1],[n_s1,1]);
l=l+1;syst(l)=list('link',' ',[n_s1,1],[n_s2,1]);

// Saídas // -1 -> saída 1
l=l+1;syst(l)=list('link','Y',[n_s2,1],[-1],[n_adder,2]);

Com s=poly(0,'s');S1=1/(s+1);S2=1/s; o resultado da avaliação de chamada sl=bloc2ss(syst); é uma representação em estado-espaço para 1/(s^2+s-1).

[2] exemplo da transformação linear fracional (TLF e, em inglês LFT):

//Inicialização
syst=list('blocd'); l=1;

//Sistema (planta de blocos 2x2)
l=l+1;n_s=l;syst(l)=list('transfer',['P11','P12';'P21','P22']); 

//Controlador
l=l+1;n_k=l;syst(l)=list('transfer','k');

//Links
l=l+1;syst(l)=list('link','w',[-1],[n_s,1]);
l=l+1;syst(l)=list('link','z',[n_s,1],[-1]);
l=l+1;syst(l)=list('link','u',[n_k,1],[n_s,2]);
l=l+1;syst(l)=list('link','y',[n_s,2],[n_k,1]);

Com

P=syslin('c',A,B,C,D);
P11=P(1,1); 
P12=P(1,2);
P21=P(2,1); 
P22=P(2,2);
K=syslin('c',Ak,Bk,Ck,Dk);

bloc2exp(syst) retorna a avaliação de TLF de P e K.

Ver Também

• bloc2exp — retorna a avaliação simbólica de um diagrama de blocos

Autores

S. S., F. D. (INRIA)