rowshuff

引数

Fs

正方実数ペンシル Fs = s*E-A

Ws

多項式行列

Fs1

正方実数ペンシル F1s = s*E1 -A1, ただし E1 は正則

alfa

実数 (alfa = 0 がデフォルト値)

説明

シャッフルアルゴリズム: ペンシル Fs=s*E-Aを指定すると, 以下のような(正方多項式行列) Ws=W(s) を返します:

Fs1 = s*E1-A1 = W(s)*(s*E-A) は, 正則なペンシル行列 E1 です.

これは,ペンシルFs = s*E-Aが正則 (すなわち,可逆)の場合に限り可能です. Ws の次数はペンシルの添字に等しくなります.

Fsの無限大にある極はalfaに配置され, Wsのゼロはalfaに配置されます.

(s*E-A)^-1 = (s*E1-A1)^-1 * W(s) = (W(s)*(s*E-A))^-1 *W(s) となることに注意してください.

例

F=randpencil([],[2],[1,2,3],[]);
F=rand(5,5)*F*rand(5,5);   // 3つの評価点を1,2,3に有する5 x 5 の正則ペンシル
[Ws,F1]=rowshuff(F,-1);
[E1,A1]=pen2ea(F1);
svd(E1)           //E1 正則
roots(det(Ws))
clean(inv(F)-inv(F1)*Ws,1.d-7)

参照

• pencan — 行列ペンシルの正準形
• glever — 行列ペンシルの逆
• penlaur — 行列ペンシルのローラン係数