lattn

引数

n

フィルタの最大次数

p

MA部の次元(一定). p= -1の場合, アルゴリズムは従来の Levinson反復を使用します.

cov

Rk(d次元過程の場合はd*d行列)を有する行列. 以下のように指定します.

la

リスト型の変数で, 連続的に計算されたAkを係数とする多項式(1次からn次)を 出力します

説明

以下のシステム (正規方程式)をn(pは固定)について 再帰的に解きます, つなわち, ARMA(n,p) 過程ベクトルのAR部(極)を同定します.

ただし,{Rk;k=1,nlag} は経験的共分散の系列です.

例

//プロセスを生成
t1=0:0.1:100;
y1=sin(2*%pi*t1)+sin(2*%pi*2*t1);
y1=y1+rand(y1,"normal");

//Covariance of y1
nlag=128;
c1=corr(y1,nlag);
c1=c1';

//最大次数=15, p=1 でフィルタ計算
n=15;
[la1,sig1]=lattn(n,1,c1);

//p=-1,levin関数で極の結果を計算
[la2,sig2]=lattn(n,-1,c1);
for i=1:n
  s2=roots(la2(i));
  s2=log(s2)/2/%pi/.1; //推定された極
  s2=gsort(imag(s2));
  s2=s2(1:i/2);
end;
[la3,sig3]=levin(n,c1);
for i=1:n
  s3=roots(la3(i));
  s3=log(s3)/2/%pi/.1; //推定された極
  s3=gsort(imag(s3));
  s3=s3(1:i/2);
end;

参照

• levin — (多次元)LevinsonアルゴリズムによりToeplitz システムを解く
• lattp — ARMAプロセスのMA部の同定