expm

引数

X

実数または複素数のエントリを有する正方行列.

説明

X が正方行列の時, expm(X) は以下の行列となります

expm(X) = I + X + X^2 /2 + ...

計算はまずXをブロック対角化した後, 各ブロックにパデ近似を適用します.

パデ近似は関数の有理関数による次数を指定した"最良の"近似です. この手法は,フランス人数学者Henri Padeにより開発されました.

例

X=[1 2;3 4]
expm(X)
logm(expm(X))

参照

• logm — 正方行列の対数
• bdiag — ブロック対角化, 一般化固有ベクトル
• coff — レゾルベント (余因子法)
• log — 自然対数
• exp — 要素毎の指数関数